151****72002024-02-20 14:25:41
151****7200为什么N种情况需要N-1个哑变量？？能详细解释吗？讲义中老师说的例子，女性X=1,男性X=0，那如果不男不女X=2,同样需要一个哑变量X来解释就可以了，只不过哑变量有三个取值。那究竟X是哑变量，还是0，1，2这个三个数是哑变量，那三种情况就有三个哑变量了
回答（1）
Huang2024-02-20 17:54:20
Huang同学你好，
有几个哑变量是指有几个自变量，不是说自变量的取值有几个。
例如例子，只有男女，那么Y=b0+b1X. X=1 是女性，X=0是男性，这里是两种情况，只有一个自变量X。
如果有三种性别，那么就是Y=b0+b1X1+b2X2. X1=1 是女性, X2=1 是男性，X1，X2同时都为0，就代表不男不女。
哑变量X的取值只能是0或者1，所以哑变量的个数就是N-1.
例如三种性别的情况，只有X1，X2 两个哑变量，如果用三个哑变量。X1，X2 ，X3. Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3.
X1=1 是女性, X2=1 是男性, X3=1 是不男不女， 那么X1+X2+X3恒等于1。 这样回归模型就出现了多重共线性。 为了避免多重共线性，所以哑变量格式只能是N-1.
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