爱吃草莓的葡萄2024-02-18 17:13:19

同学你好。一个意思，只不过是用不同形式计算。

计算指数收益率，首先想到收益率计算的定义式，即(P1+div-P0)/P0.我们只需要计算出指数期初价值、期末价值与期间的股利即可计算出指数的收益率。

另外一种计算形式是分块计算，即先计算出每一个成分股的收益率，然后再使用加权平均的方式计算指数的收益率。

这两者结果一样，具体以哪种形式计算，看题目条件及难易程度。

下面就市值加权的两种方法进行推导：
假设只有AB两只成分股，采用加权形式下：
W_A=(P_0A*Q_A)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B)；
W_B=(P_0B*Q_B)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B)；
R_A=(P_1A-P_0A)/P_0A；
R_B=(P_1B-P_0B)/P_0B;
指数收益R=R_A*W_A+R_B*W_B=(P_1A*Q_A+P_1B*Q_B-P_0A*Q_A-P_0B*Q_B)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B).
P*Q是股票的市值，分子是期末时刻的成分股市值之和减去期初成分股市值之和，分母是期初成分股市值之和。这是不是得到了收益率的定义式。