13****062024-02-16 14:58:48
13****06为什么说样本X的均值服从t分布的前提是总体X服从正态分布？
回答（1）
Huang2024-02-16 21:48:47
Huang同学你好
是小样本的X均值服从t分布的前提是x是正态分布。
因为小样本不适用于中心极限定理，而如果是大样本的话，适用于中心极限定律。对于大样本，无论总体X是什么分布，X均值都是服从正态分布，那么就可以用t检验。
对于小样本，中心极限定理不能用，所以必须总体X是正态分布，要不然Z和T检验都不能用。也就是结论口诀的最后一个点，非正态小样本不可检验。
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