Zen2024-02-08 16:13:41
Zen大样本下,总体方差与均值存在时,样本均值 x',符合正态分布是吗? 那么为什么后面说到当方差已知时,x'符合正态分布,而当方差未知时,x'符合 t 分布呢? 两者不矛盾吗?
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Huang2024-02-08 17:10:59
Huang同学你好，
你的第一句话应该是指的中心极限定律，大样本的总体均值、方差存在，但是不知道总体分布。在对大样本抽样，得到的每组抽样的均值，样本均值的分布都会近似为正态分布，不是总体就是正态分布了。
在假设检验时，如果总体方差已知就用z，总体方差未知就用t。
这一题没有给到总体的方差，所以应该是用t分布。只是样本大，t分布接近与z分布。
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所以就是只要大样本，总体均值和方差存在，就符合近似中心极限定理是吗？无论方差是不是已知. 我本来的疑问是、既然是符合正态分布、为什么已知是符合z分布、未知是符合t分布，不是应该都符合z分布吗？按照老师的意思就是这个只是说均值分布近似于正态、并不是等同于正态是吗？
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中心极限定律是说的从大样本的总体抽样得到的一系列的均值是符合正态分布，不是说这个大样本的总体就符合正态分布了。
然后我们做假设检验是对大样本的总体做假设检验，不是对抽样做假设检验，既然大样本的总体不是符合正态分布，那就不能用z分布。
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