爱吃草莓的葡萄2024-01-16 15:39:37

同学你好。
题目信息：“The current price of a stock is $25 per share. You have $10,000 to invest. You borrow an additional $10,000 from your broker and invest $20,000 in the stock. If the maintenance margin is 30 percent, at what price will a margin call first occur?
A.$9.62.
B.$17.86.
C.$19.71.”

问题回复：
1、本题是融资加杠杆进行投资；
2、30%是维持保证金，是在未来保证金不低于30%。

本题用不了那么复杂，理解保证金含义是什么就能够做出来。保证金=自有资金/(自有+借的资金)。最开始题目告诉了自有资金与借款各10000，简单点，也就是借的与自有的1:1.假设初始以25购买一股的话，是不是自有资金与借的资金各掏12.5。假设到了margin call，此时价格为P，这个价格是不是由自有资金与借款资金组成。根据保证金公式，margin call=(P-12.5)/P=30%,，解出P就是题目要求的。

在投资过程中，借款金额是不变的，变的是自有资金。例如自有资金与借款各10000，当价格上涨时总资产达到30000，此时借款还是10000.当价格下跌时也是一样，因此就能够按照这种方式得到最后margin call的计算式子。