Evian, CFA2024-01-10 14:56:26

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

单元回归斜率b1cap的自由度是“n-2”，和Y应变量的检验统计量自由度一样也是“n-2”，都是规定的数值，原版书没有解释原因，残差项的自由度也是n-2

可以理解为：
随机误差项自由度为n-k-1，是含有n个观测值，k个自变量以及1个截距项


对于自由度的理解，结合以下截图：
df代表自由度degree of freedom，在对单个均值做假设检验时会使用，相当于是一种“限制”，用n-1查表（而不是n查表）估计更加精确

自由度：可以只有变动的数字个数
以3个随机变量解释，随机变量是可以自由变动的数字，此时n=3
如果引入一个均值，那么3个随机变量已知2个，即可用均值、前两个随机变量去表示第三个随机变量，此时可以自由变动的数字为n-1

“有多个X拔”是在中心极限定理证明的过程中，会抽样多次（m次），于是有m个样本均值
而在中心极限定理成立的情况下，我们只用一组样本（控制成本，而不是多次抽样）估计总体，此时样本容量为n，自由度为n-1
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