Evian, CFA2019-01-18 11:47:47

董同学你好：

连续型随机变量是指：如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。
例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。
实例：
人的身高，虽然可以用刻度尺衡量，但刻度尺仅仅能精确到某一程度，比如厘米或者毫米，刻度尺度量值越小，身高可以越精确，可以没有尽头精确下去。

作为对比：
能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。
离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。
实例：
比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，
k是随机变量，
k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……
因而k是离散型随机变量。
再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。
因而X也是离散型随机变量。