Mia2023-07-16 17:44:23
Mia为什么股票指数的S0-PVB0=1000/(1+2%)而不是1000*（1-2%）
回答（1）
Evian, CFA2023-07-16 22:16:38
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
衍生品采用复利计息的方式折现现金流，它遵循收益为乘，成本为除，“单位1本金+收益率”不变
持有成本：S0x(1+Rf)^T or S0xe^(RfxT)
持有收益：S0/(1+Rd)^T or S0/e^(RdxT)
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你好请问 收益为乘 成本为除 的收益和成本具体指什么来判断，指的是用的是收益率Rf和成本率D吗，那题中股票指数的股息率算成本率，而不算收益率，为什么
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不好意思，上边的收益和成本写的不明确
如果我们站在long方角度，对远期合约的远期价格进行定价，（非连续复利的情况下）定价通常使用的公式为：
FP=（S0+PVC0-PVB0)x(1+RF)^T
记忆口诀：charge成本，抵减收益。是成本，需要加；是收益，需要减。（对于股票来说，我们作为long方，没有持有成本，如果持有期间发股利那么会有持有成本）
对于这个公式，如果标的资产是基础课中纪老师讲的母鸡，用这个理论最直接理解。
①PVC0表示持有成本在期初0时刻的现值，在母鸡理论中，成本是持有小母鸡过程中需要吃掉的饲料钱
②PVB0表示持有收益在期初0时刻的现值，在母鸡理论中，收益是持有小母鸡过程中可以产生的鸡蛋（可以卖掉）
③Rf表示机会成本，我们作为long方花钱买S0（相当于小母鸡），那么S0这么多钱就投资不了其他资产，例如可以用S0这么多钱投资国债收益Rf，当我持有T这么多时间，国债有S0（1+Rf）^T，这么部分钱相当于我们放弃了，因为我们用S0买了小母鸡。这里特殊，“charge 成本”的体现形式为“S0（1+Rf）^T”。
如果在连续复利的情况下，公式会变形为：
FP=S0 x e^(RfxT)
“e^(RfxT)”在考虑时间成本，和非连续复利情况下的“(1+RF)^T”对应
如果标的资产是股票，我们认为这种金融资产没有持有成本，可能产生持有收益（发放股利），于是公式会变形为：
FP=S0 x e^(RfxT) x e^(-RdxT) =S0 x e^(Rf-Rd)xT=S0 x e^(RfxT)/e^(RdxT) ，考题中递减收益的常见形式是以下截图中红色方框的形式，而不是1000/(1+2%)，1000/(1+2%)是老师推出红色框内容的一个过渡。如果非连续复利情况下产生股利，我们会使用“-PVB0”的形式
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