irene2023-04-13 14:30:58
irene请问off-market FRA 在合成swap时， 到底off-market FRA price 是不变的=swap price , 还是price是变化的像每个季度西瓜价格不同？ 还是说变化的不是price， 是off-market FRA valuation = So(1+rf)T - swap price 呢？谢谢
回答（1）
Evian, CFA2023-04-14 14:04:02
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
off-market FRA≠swap price
一份Swap可以拆成多份forward，Swap可以以Swap price锁定多个时间点的价格，而forward是一个一个时间点锁定的，“锁定”这个动作是相同的，但是锁定的价格不一样，Swap锁定的是同一个Swap price，而off-market FRA锁定的价格各自不同
“off-market FRA”和“off-market FRA valuation = So(1+rf)T - swap price ”没有关系
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谢谢老师， 您方便帮忙看看附件图中， 我理解哪里有误区哈:
1. swap initial value = 0 ， 是由4个off-market FRA value 加总而得到
2. 这4个off-market FRA value数字各不同， 每个value 单独计算公式为：So(1+rf)T - swap price？
3. 我理解的您上次内容中， 每个单个FRA Price 是变化的如每个季节西瓜价不同， 但在用于swap value 计算时（如图中图示）， S（T） - price 中用swap price 固定值， 这样对吗？谢谢
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1. swap initial value = 0 ， 是由4个off-market FRA value 加总而得到
【回复】是的，因为合成的swap期初价值为零
2. 这4个off-market FRA value数字各不同， 每个value 单独计算公式为：So(1+rf)T - swap price？
【回复】
是的，每一个off market FRA都有不相等的远期利率价格（forward price, 也就是远期利率forward rate）
So(1+rf)T - swap price，这个不对，每一个off market FRA在0时刻的价值为：∑ (St-FPi)/(1+Rf)^T，St表示每一个时间点的市场利率，FP表示每一个off market FRA的远期利率。单独拎出来一个FRA估值，如下截图。
3. 我理解的您上次内容中， 每个单个FRA Price 是变化的如每个季节西瓜价不同， 但在用于swap value 计算时（如图中图示）， S（T） - price 中用swap price 固定值， 这样对吗？谢谢
【回复】每个单个FRA Price 是不变，因为合约签订之后远期价格（远期利率）不变，swap price（固定利率）也不变，变的是市场利率。
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