麦同学2023-04-03 10:00:57
麦同学1. 有效年利率在什么时候才需要计算呢？在Annunity练习的第4题需要计算，因为有stated annual rate，并涉及到日复利。但第9、10题都有stated annual rate，且都涉及到季度、半年复利，为何不计算EAR？ 2. Annunity练习第8题为什么要往前折现一期？PV=A/r不是计算的就是当前的现值吗？
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Mr.Nobody2023-04-04 09:46:51
Mr.Nobody1. 有效年利率在什么时候才需要计算呢？在Annunity练习的第4题需要计算，因为有stated annual rate，并涉及到日复利。但第9、10题都有stated annual rate，且都涉及到季度、半年复利，为何不计算EAR？
4、9都需要计算EAR。stated annual rate是名义利率。
在第四题中，需要求名义利率，同时会伴随的是复利计息的次数，所以三个选项都是由r（名义）伴随着计息次数来呈现的。
FV=PV*(1+EAR)^N，这是在EAR下FV与AV的关系，题目中给定了N年以及FV、AV，由此可以计算出EAR，再由选项中的r(名义)与计息次数来计算各自的EAR来进行比较选出正确答案。
第九题中虽然给出了r名义3%和按日计息，通过计算得知EAR，f同样用到的公式FV=PV*(1+EAR)^N，这里FV、PV、EAR已知，计算出N，再*12得出月份数。
第十题中是典型的贷款问题，给出PV贷款总额，FV还完是0，FV=PV*(1+EAR)^N公式不适用，所以根据题干得出FV、PV、N、I/Y直接计算月供。
总结一下：是否要使用并计算EAR，往往是PV和FV之间可以进行增长转化的情况，类似于第十题月供之类或者tuition fee之类的，不适用，简单记忆就是可以看是否可以使用FV=PV*(1+EAR)^N公式，如果有PV或者FV有一者为0，就不用额外计算EAR，就可以再判断是否是单笔现金流之类的形式。
2. Annunity练习第8题为什么要往前折现一期？PV=A/r不是计算的就是当前的现值吗？
PV=A/r是针对于perpetuity永续年金下的情况，第八题是有确定年限，所以不能使用这个公式来使用。同时如果使用这个公式，永续年金只针对于后付年金的情况，也不用折一期。
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开开2023-04-04 09:59:19
开开同学你好，
1、EAR等于把一年中复利之后的收益率转化为等价的年利率，stated annual rate则是每年的单利。
假设一年复利m次，EAR和stated annual rate的转化公式为 EAR =(1+r/m)^m
第四题就是求stated annual rate，根据6年时间把500,000增长到800,000这个条件，我们可以计算出每年考虑了复利之后的EAR是：500,000*(1＋EAR)^6=800,000，EAR=8.148375%
所以求年度单利r，就应该带入500,000*(1+r/m)^6m=800,000计算出r。
第9题给的就是EAR，第10题直接用r算复利，不需要再算中EAR
正因为EAR和r有转换公式，所以如果你知道复利的频率，也知道stated annual rate，那么算相关指标，直接用r计算复利即可，没必要先求出EAR。
2、同学，这个题可以再贴一下吗？我看第8题是算FV而非算PV的
【点赞】哟~。加油，祝你顺利通过考试~
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第九题为什么给的就是EAR呢？Given a stated annual interest rate of 6% compounded quarterly, the level amount that, deposited quarterly, will grow to ￡25,000 at the end of 10 years is closest to。既然算季度复利，为什么不需要折算？
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同学，以后提问不妨贴一下题目哈。我以为同学说的是课程后面每一节的随堂练习题。
同学说的这个题目 stated annual interest rate of 6%确实是每年的单例。
但本题说的是deposit quarterly。那么PMT是一个季度一次的频率，如果用EAR，它代表的是一年一次PMT，只不过这个PMT会复利在一年种复利四次，算出来的结果是不同的。
因此，本题直接求每个季度的单利，即6/4=1.5代入I/Y，期数N=40，FV=25000，求PMT即可。
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