YL2023-03-01 23:04:03
YLModule 7-Practice Problems-Question 16-（1）为什么是B？根据书（2022-L1V1）P436最上方的两行，residual只表示standard error of the estimate (书P453-公式14) 公式中的分子部分，但是standard error of the estimate 是有分母 (n-2)的，那为什么选B呢？（2）根据书（2022-L1V1）P453-Exhibit 21下方第一段所说的，C为什么错？
回答（1）
Evian, CFA2023-03-02 10:01:53
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
（1）为什么是B？
【回复】0.0710是“standard error of the estimate”，也就是因变量的观测值Y与估计回归预测值Ycap之间距离波动性的度量；se越小，模型的拟合越好。se是一个标准差，计算公式如下截图1
根据书（2022-L1V1）P436最上方的两行，residual只表示standard error of the estimate (书P453-公式14) 公式中的分子部分，但是standard error of the estimate 是有分母 (n-2)的，那为什么选B呢？
【回复】P436最上方的两行，residual指的是一个差值（Y-Ycap）
（2）根据书（2022-L1V1）P453-Exhibit 21下方第一段所说的，C为什么错？
【回复】截图中的描述是“观测值和预估值之间”，而C只描述了“预估值”
----------------------
学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
☆附BAII Plus计算器说明书：
链接：https://pan.baidu.com/s/1Q5g8WSpIcZLtdtYaQs3MFA?pwd=6drx
提取码：6drx
☆附原版书查表信息Appendix：
链接：https://pan.baidu.com/s/1IOxeXIdClBmrdulMlLULoQ?pwd=6666
提取码：6666
- 评论（0）
- 追问（4）
- 追问
-
1.【回复】中所写的：P436最上方的两行，residual指的是一个差值（Y-Ycap），这个与16题B选项的the residuals from the regression是同一个意思吗？
2.第16题想表述的是，Se 0.0710=the standard deviation of the residuals from the regression, 但是标准差standard deviation的公式，分子是Y-Y均值的差值？而Se公式的分子是Y-Ycap的差值？这两个公式怎么能相提并论呢？
3.第16题想表述的是，Se 0.0710=the standard deviation of the residuals from the regression, 但是标准差standard deviation的公式，分母n-1？而Se公式的分母是n-2? 那以下陈述，还怎么会是成立的呢：Se = the standard deviation of the residuals from the regression?
- 追答
-
1 结合以下截图1
error和residual是一个意思，是Y-Ycap，都是“残差”，MSE是残差的方差，根号MSE是残差的标准差
题目中“the standard deviation of the residuals”等于“standard error of the estimate”
以上截图中黄色部分“The Se is a measure of the distance between...”描述的是Y与Ycap之间距离的衡量，衡量的对象是“距离”的波动性，黄色部分在解释公式14
2 结合以下截图2
第16题想表述的是，Se 0.0710=the standard deviation of the residuals from the regression
【回复】是的
标准差standard deviation的公式，分子是Y-Y均值的差值？
【回复】分子是“Y-Ycap”，是真实Y减去估计值Y，然后平方，再求和。不仅仅是Y-Ycap。Y拔是Y的预期值。在区间估计的时候，我们就是以Ycap作为区间的中点构建置信区间的
而Se公式的分子是Y-Ycap的差值？
【回复】分子是“Y-Ycap”，是真实Y减去估计值Y，然后平方，再求和。Ycap和Y拔可以理解为同一个东西
3.第16题想表述的是，Se 0.0710=the standard deviation of the residuals from the regression, 但是标准差standard deviation的公式，分母n-1？
【回复】是的。如果我们直接研究的是一组随机变量Y，此时求解样本标准差的分母为n-1
而Se公式的分母是n-2?
【回复】我们不是直接研究Y，而是通过X数据来研究Y，此时求解样本标准差的分母为n-2
那以下陈述，还怎么会是成立的呢：Se = the standard deviation of the residuals from the regression?
【回复】成立
- 追问
-
1.您上述【答复2】中所说的：分子是“Y-Y拔”，是真实Y减去估计值Y----->Y拔，应该是Y的期望/平均值吧？怎么会是估计值Y呢？应该是：Y-Ycap，才是真实Y减去估计值Y，然后平方，再求和？
2.怎么理解【回复】中所说的：我们不是直接研究Y，而是通过X数据来研究Y，此时求解样本标准差的分母为n-2.----->这道题里，是通过哪个X数据来研究哪个Y数据的？或者，能否以书上的例题来解释这句话？
- 追答
-
1.同学你说的对，是Y-Ycap，0.0710是真实Y减去估计值Y，然后平方，再求和
2.2023-L1V1-P435-Exhibit 6，通过X这组数据估计Y，具体是找到斜率、截距，找到回归直线，就可以展示成P434 Exhibit 5直角坐标系的直线，凡是有一个横轴的X，通过直线方程，就可以找到直线上的估计值Ycap
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片