天堂之歌

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138****77572023-02-24 08:41:17

查表t系数时,df=17-1,为什么要减1?另外,总体方差未知,是X拔服从T分布,也就是有多个X拔值,df为什不用X拔的数量-1,而用其中一个X拔中的样本量17-1呢?

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回答(1)

Evian, CFA2023-02-25 19:09:07

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

df代表自由度degree of freedom,在对单个均值做假设检验时会使用,相当于是一种“限制”,用n-1查表(而不是n查表)估计更加精确

自由度:可以只有变动的数字个数
以3个随机变量解释,随机变量是可以自由变动的数字,此时n=3
如果引入一个均值,那么3个随机变量已知2个,即可用均值、前两个随机变量去表示第三个随机变量,此时可以自由变动的数字为n-1

“有多个X拔”是在中心极限定理证明的过程中,会抽样多次(m次),于是有m个样本均值
而在中心极限定理成立的情况下,我们只用一组样本(控制成本,而不是多次抽样)估计总体,此时样本容量为n,自由度为n-1
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