YL2023-01-08 11:32:56
YL教材P264-safety-first ratios 中的算Portfolio 2的，为什么the probability that portfolio return will be less than 2% is N(−0.75) = 1 − N(0.75) = 1 − 0.7734 = 0.227？函数N(Z)代表什么含义？另外，为什么括号里的是-0.75？为什么N(0.75) = 0.7734？0.7734这个数字是怎么得出的？为什么23%表示portfolio returns are normally distributed？
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Evian, CFA2023-01-09 15:14:06
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
①请参考以下附图理解，0.75表示倍数，2%距离14%有0.75倍标准差，负号表示2%在14%左边。
②N(0.75)表示标准正态分布查表对应左尾概率为 0.7734，请参考下图查表得到的标黄数值
③红色框内容的意思是：假设我们研究的收益率服从正态分布，而不是表示23%推出了正态分布。
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学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
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建议备考听基础课，您的绝大部分问题基础课已都覆盖了，基础课比原版书精简且逻辑顺畅，我个人认为您需要基础班老师的板书视频，例如正态分布标准化这个知识点，基础班空白PPT老师会带大家一步一步描述的。
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（1）没有明白【答复2】中所说的：N(0.75)表示标准正态分布查表对应左尾概率为 0.7734，请参考下图查表得到的标黄数值。截图2 （即教材P494-Appendix A），为什么0.75需要纵轴0.70与横轴0.05结合一起来看？表格上方的公式，写的仅仅是P(Z ≤ x) = N(x) for x ≥ 0 or P(Z ≤ z) = N(z) for z ≥ 0。
（2）另外，教材P494表格下方第一段，怎么理解？
（3）函数N（）代表normal distribution?
（4）如果RL=15%，E(RP)=14%，standard deviation=16%，那么SFRatio=(14%-15%)/16%=-0.0625，那么这里的RL》E(RP)，RL在E(RP)的右侧，请问应该用N(-0.0625)表示，还是应该用N（0.0625）表示？
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最左侧截图中的0.75*16%代表什么含义？
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（1）没有明白【答复2】中所说的：
N(0.75)表示标准正态分布查表对应左尾概率为 0.7734，请参考下图查表得到的标黄数值。截图2 （即教材P494-Appendix A），为什么0.75需要纵轴0.70与横轴0.05结合一起来看？
【回复】纵列第一排是十分位数的变化，0.75的十分位数是7；横排第一行表示百分位数的变化，0.75的百分位数是5
以下截图中红色框是对x的描述，和表格上方的公式“P(Z ≤ x) = N(x) for x ≥ 0 or P(Z ≤ z) = N(z) for z ≥ 0”没有直接关系
（2）另外，教材P494表格下方第一段，怎么理解？
【回复】例如，要确定z值，上尾（右尾）2.5%的面积/概率，可在表格主体中确定0.9750。读取行左端的1.90和列顶部的0.06，得出1.90+0.06=1.96。这个表示用Excel生成的。
（3）函数N（）代表normal distribution?
【回复】是的
（4）如果RL=15%，E(RP)=14%，standard deviation=16%，那么SFRatio=(14%-15%)/16%=-0.0625，那么这里的RL>E(RP)，RL在E(RP)的右侧，请问应该用N(-0.0625)表示，还是应该用N（0.0625）表示？
【回复】N（0.0625）
最左侧截图中的0.75*16%代表什么含义？
【回复】代表0.75倍标准差，其中标准差=16%
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题目中，计算得出的是正的0.75=(14-2)/16，但是求的却是N(-0.75)?
【回复】
查表，查的是“标准正态分布表”，它是一个对称图形，对称轴是均值0
于是0.75和-0.75这两个点是关于“均值0”对称的，这两个数值确定的面积有“1-①=②”这种关系
①=N(-0.75)
②=N(+0.75)
1-①=②
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