YL2023-01-07 22:06:41
YL教材P261-Example 6-（1）Solution to 1-为什么因为是continuous distribution，就表示P(Z > x) = P(Z ≥ x)？教材第几页上有提到过这个知识点？（2）另外，为什么P(Z ≥ x) = 1.0 − P(Z ≤ x)or 1 − N(x)？教材第几页上有提到过这个知识点？（3）为什么P(Z ≤ x) = 1 − N(x)？P(Z ≤ x) 代表什么含义？（4）Solution to 2-为什么P(12% ≤ Portfolio return ≤ 20%) = N(Z corresponding to 20%) − N(Z corresponding to 12%)？这个表达式，请问怎么理解？另外第2行开始的，为什么N(0.363636)=NORM.S.DIST(0.363636,1)？前者是服从正态分布，后者是将标准差()的数量转换为累积概率。
回答（1）
Evian, CFA2023-01-09 14:36:39
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
①对于“a continuous random variable”连续性随机变量，它的个数是无限个，于是取到任意固定数值的概率为0，于是有P(Z > x) = P(Z ≥ x)。具体内容可以参考教材P237页对“a continuous random variable”的描述，以及245页第二段“recall”那一段。
②没有具体讲解，类似内容在264页夏普比率有涉及。可以参考以下截图理解。
③请参考下图理解，Z表示随机变量，X表示固定值例如20%，P(Z ≥ x)=面积3=1-(面积1+面积2)=1-N(x)
④P(12% ≤ Portfolio return ≤ 20%) =面积2=面积(1+2)-面积(1)=0.6419-0。5= N(Z corresponding to 20%) − N(Z corresponding to 12%)
以下不需要掌握：
N(0.363636)=NORM.S.DIST(0.363636,1)在Excel上是一种函数运算，NORM.S.DIST表示标准正态分布，括号里第一个数字“0.363636”是X轴数值，第二个数字1表示“累计分布函数”。
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夏普比率和P264公式（5）SFRatio是同一个概念吗？公式（5）下方的第二段中，陈述的是N(-z)=1-N(z), 这个和P(Z ≥ x) = 1.0 − P(Z ≤ x)or 1 − N(x)表达的是一个含义？
另外，【答复4】中所说的，N(0.363636)=NORM.S.DIST(0.363636,1)->第二个数字1表示“累计分布函数”，所以NORM.S.DIST(Z)表示以Z为临界点，X轴上Z左侧的所有值，类似于教材P257-Exhibit 9-Panel B所示？另外，N(Z corresponding to 20%) =P(Z ≤ 20%)?
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夏普比率和P264公式（5）SFRatio是同一个概念吗？
【回复】不是
公式（5）下方的第二段中，陈述的是N(-z)=1-N(z), 这个和P(Z ≥ x) = 1.0 − P(Z ≤ x)or 1 − N(x)表达的是一个含义？
【回复】是
另外，【答复4】中所说的，N(0.363636)=NORM.S.DIST(0.363636,1)->第二个数字1表示“累计分布函数”，所以NORM.S.DIST(Z)表示以Z为临界点，X轴上Z左侧的所有值，类似于教材P257-Exhibit 9-Panel B所示？
【回复】是
另外，N(Z corresponding to 20%) =P(Z ≤ 20%)?
【回复】是
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