YL2023-01-07 16:44:49
YL教材P258-（1）请问Exhibit 10上方的4个小黑点中的数字是怎么得出的？为什么50%的概率对应(2/3)σ，95%的概率对应2σ，99%的概率对应3σ？但是，另一方面，下方一段的最后一句话，写的却是95%概率对应1.96σ，99%概率对应2.58σ？（2）Exhibit 10中的各个数据，是怎么得出的？
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Evian, CFA2023-01-09 16:45:03
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
①四个小黑点都包含了“approximately”，表示2/3,1,2,3倍标准差都是“约等于”后近似值。他们表示区间的宽度，结合Exhibit 10，“均值周围（±）一倍标准差”→区间→对应概率“34.13%x2=68.26%≈2/3”。
以上是由区间找到概率，那么反过来：
中心区域95%概率对应均值周围1.96倍σ
中心区域99%概率对应均值周围2.58倍σ
1.96和2.58是更加精确的数字。
②对于所有的正态分布，都满足Exhibit10中“区间”与“概率”一一对应的关系。
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（1）依照【答复】中所陈述的，下述计算过程，是否正确？
(34.13%*2/3)*2=45.51%，“约等于”50%？
(34.13+13.59)*2=95.44%，“约等于”95.44%?
(34.13+13.59+2.14)*2=99.72%，“约等于”99.72%?
（2）依照【答复】中所陈述的：“以上是由区间找到概率，那么反过来：中心区域95%概率对应均值周围1.96倍σ，中心区域99%概率对应均值周围2.58倍σ，1.96和2.58是更加精确的数字。”请问1.96和2.58是怎么通过95%概率和99%概率得出的？1.96以及2.58怎么和Exhibit 10联系起来理解？
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“均值周围（±）一倍标准差”→区间→对应概率“34.13%x2=68.26≈2/3”
以上是区间和概率之间的关系，它表示：
均值周围1倍标准差，对应的区间是以下截图中红色部分，对应概率是2/3
以下是概率之间的关系：
34.13%*2=68%
(34.13+13.59)*2=95.44%，约等于95%
(34.13+13.59+2.14)*2=99.72%，约等于99%
对于标准正态分布来说，落在某一个区间的概率是特定的数值，而且可以查表（P494）得到区间与概率的关系
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