YL2023-01-06 20:31:40
YL教材P256最后一段从第三行开始（截图1），以及P257-Exhibit 9（截图2），没有明白Exhibit 9中Panel A和Panel B的关系。请问以下这句话怎么理解？The cumulative distribution function, depicted in Panel B, in fact plots the size of the shaded areas of the pdfs. 请问以下这部分的另一句话，怎么理解？Let's take a look at the third row: In Panel A, we have shaded the bell curve up to x = 0, the mean of the standard normal distribution. This shaded area corresponds to 50% in the cdf graph, as seen in Panel B, meaning that 50% of the observations of a normally distributed random variable would be equal or less than the mean.
回答（1）
Evian, CFA2023-01-09 16:45:33
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
如下截图，第三行。
“钟形的”标准正态分布，在PDFs概率密度函数中，横轴为X的取值，Y轴表示概率密度，其中，X轴均值为0，左右各50%面积，也表示所有随机变量落在均值左右的概率相等。这个图形中阴影面积和概率一一对应，阴影部分占总体多少，随机变量落在对应区间的概率就是多少，例如阴影部分占总体面积的50%，随机变量落在均值0左边的概率就是50%。
右下角图形是CDFs，累计概率分布函数，它是PDFs的积分，横轴依旧表示X取值，Y轴表示累计概率。例如均值0对应Y轴0.5，表示随机变量小于0的概率为50%。
有一个动态说明两个图关系的链接，可以有空看一下：
http://www.360doc.com/content/18/0805/11/11935121_775819964.shtml
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【答复】中所陈述的，在PDFs概率密度函数中，Y轴表示概率密度，那么Exhibit 9第三行左侧PDF概率密度函数的图，x=-1.6时，y=0.01，请问这个代表什么含义？另外，答复中所说的“随机变量落在对应区间的概率就是多少，例如阴影部分占总体面积的50%，随机变量落在均值0左边的概率就是50%。”这个和我上面举的例子，x=-1.6时，y=0.01，请问怎么联系起来理解？
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另外，教材P256最后一段从倒数第5行开始的，Let’s take a look at the third row: In Panel A, we have shaded the bell curve up to x = 0, the mean of the standard normal distribution. 这句话请问怎么和追问1的疑问，联系起来理解？
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请参考以下截图，概率密度作为Y轴坐标，可以理解为“高”
如果面积=100%，X轴的“底”为5，那么Y轴概率密度=0.2，它是概率除以底得到的Y
x=-1.6时，y=0.01，可以同理、近似理解为，概率（绿色面积）在左尾，底从“-3至-1.6”，高是0.02
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右下角累计概率函数值是Y轴对应的0.5
它对应左下角概率密度函数阴影部分（黄色箭头所指），阴影部分占总面积的50%
P256页倒数第五行，它的意思是Panel A的最后一个图，也就是截图左下角的图，X轴坐标是0，0是标准正态分布的均值，它将分布一分为二，各占总面积的50%
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答复中所写的，x=-1.6时，y=0.01，可以同理、近似理解为，概率（绿色面积）在左尾，底从“-3至-1.6”，高是0.02 -----> Exhibit 9 第三行 Panel A, 高应该是0.01吧？
【回复】可以近似理解，“近似”的意思是，从-3到-1.6对应的绿色阴影不是一个巨型
底应该是-3.0至-1.6吧？
【回复】对，符号是“-”
这块阴影面积不是正方形，不能按照底*高，来算面积吧？
【回复】对，不能
这部分面积是多少？
【回复】大概是0.2，如下图所示
第三行Panel A阴影部分的面积，和您上述截图中所举的例子的长方形面积有关系吗？
【回复】没有数值上的直接关系，我举例是想更容易帮助你来理解“PDFs”和“CDFs”的关系
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