教材-Module 3-P177-Given odds for E of "a to b", 这里的“a to b”指的是a+b? 还是a-b? 没有明白，为什么the implied probability of E is a/(a+b)? 根据公式 Odds for E=P(E)/[1-P(E)], the implied probability of E是等于a/(a+b)的？

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YL2022-12-15 20:38:51

教材-Module 3-P177-Given odds for E of "a to b", 这里的“a to b”指的是a+b? 还是a-b? 没有明白，为什么the implied probability of E is a/(a+b)? 根据公式 Odds for E=P(E)/[1-P(E)], the implied probability of E是等于a/(a+b)的？

回答（1）

最佳

Evian, CFA2022-12-21 10:53:21

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

1.这里的“a to b”指的是a+b? 还是a-b?
【回复】“a to b”指的是"a ÷ b"
如截图2，odds for E红色部分=[1 − P(E)]/P(E)=a/b=a to b

2.没有明白，为什么the implied probability of E is a/(a+b)?
【回复】由1可以知道E发生的概率为a，E不发生的概率为b，那么用两个概率表示事件E发生的概率为：a/(a+b)，其中a+b=100%

3.根据公式 Odds for E=P(E)/[1-P(E)], the implied probability of E是等于a/(a+b)的？
【回复】嗯嗯是的。
如下截图红色框内容，事件E发生的概率为1/8，此时求“the odds for E”
the odds for E=事件E发生的概率 ÷ 事件E不发生的概率=1/8 ÷ 7/8=1/7
----------------------
学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~

评论（0）
追问（2）

追问

回复中解答的，the implied probability of E is a/(a+b)，即：事件E发生的概率为a/(a+b)。请问The probability of E与Odds for E 是一回事，同一个概念，同一个公式吗？Odds for E=P(E)/[1-P(E)]=(a/b)/(1-(a/b))=a/(b-a),而不是答案中所说的a/(a+b)?

追答

1.The probability of E与Odds for E 不是一回事儿 The probability of E：事件E发生的概率，假设E发生的概率为1/8，E不发生的概率为7/8 Odds for E：事件E发生的概率/事件E不发生的概率，此时Odds for E=[(1/8)/(7/8)]=1/7 3.the implied probability of E is a/(a+b) E事件发生的隐含概率是a/(a+b)，“隐含”指的是“a/(a+b)”可以通过“Odds for E”计算出来 2. 你的推导“Odds for E=P(E)/[1-P(E)]=(a/b)/(1-(a/b))=a/(b-a)，而不是答案中所说的a/(a+b)?”不对，正确的应该是： Odds for E=a/b The probability of E=a/(a+b)