林同学2022-12-13 17:37:08
林同学后面先付年金是指18期期初开始支付，但一开始后付年金是付到18期期末，这两个数值为什么是相等的？不应该是差了1+r倍吧
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Evian, CFA2022-12-20 21:26:12
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
选择站在18时间点之后，前后两笔现金流可以建立起联系，①=②
①蓝色的FV（t=18）
②红色的PV（t=18）
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我的意思是存钱存到18期末，付钱从18期期初开始，一个期末，一个期初，为什么会是同一个点？我感觉期末和期初要差一个利率啊
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不差，存钱的终值和学费的现值都是18时间点上的现金流数值
starting 18 years from now指的是t=18时间点，学费是从18时间点开始
正如以下用法
starting 1 year from now指的是t=1时间点
starts next year and makes 18 payments指的是t=1时间点开始，一共18笔存款，直到t=18
站在0时间点，算18笔年金（普通年金）的终值，FV18这个数值是在t=18这个时间点
站在18这个时间点，算4笔年金（先付年金）的现值，PV这个数值是在t=18这个时间点
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为什么这里都是只讲时间点？不讲这个点的期初或期末了？那我们什么时候要辨别期初和期末了呢？
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因为现金流发生的时间点是确定的，而我们计算现金流现值或者终值所在时间点可以不同
例如上图，现金流一定发生在18,19,20,21这四个时间点，而我们计算的时候可以站在17时间点也可以站在18这个时间点
站在17时间点，期初PV是17时间点的现值，期末FV是21时间点的终值
站在18时间点，期初PV是18时间点的现值，期末FV是22时间点的终值
一个时间点有期初和期末，例如：t=1这个时间点是第一期期末，是第二期期初
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