YL2022-12-12 21:55:21
YL教材P160-第35题-为什么linear interpolation的公式为P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)?linear interpolation的公式在教材第几页上有写？不太理解linear interpolation插值法的公式，代表什么含义，怎么运用，请解释，谢谢！
回答（1）
最佳
Evian, CFA2022-12-13 10:28:19
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
请参考知识点视频讲解，位置如下图1所示
原版书教材关于分位数Quantiles的内容在116页进行了描述
----------------------
学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
- 评论（1）
- 追问（5）
- 追答
-
知识点内容以百分位数进行说明
- 追答
-
补充一题例题
- 追问
-
截图1中最后一个小黑点，说明了linear interpolation插值法的用法，但没有给出具体的公式，请问怎么和截图2中的标红色部分最后一行联系起来理解？为什么P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%?截图1中的最后一个小黑点，只说了Interpolation means estimating an unknown value on the basis of two known values that surround it (lie above and below it),没给出具体公式？
- 追问
-
截图1中最后一个小黑点，说明了linear interpolation插值法的用法，但没有给出具体的公式，请问怎么和截图2中的标红色部分最后一行联系起来理解？为什么P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%?截图1中的最后一个小黑点，只说了Interpolation means estimating an unknown value on the basis of two known values that surround it (lie above and below it),没给出具体公式？
- 追答
-
L8=(10+1)×(80/100)=11×0.8=8.8
以上公式中:
10可以理解为一共有10个数字
10+1可以理解为这10个数字对应11个区间，也就是10个数字可以把整个X轴分成11份
80/100表示第80个百分位数
(10+1)×(1/100)表示将11个区间分成100份
(10+1)×(80/100)表示第80个百分位数（也是第四个五分位数）（从左到右）所在位置
求解8.8说明第80个百分位数在第9个区间中，也就是在20.65和27.37这两个数字中间
P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%
以上公式中：
27.37-20.65表示第九个区间长度=6.72，此时设6.71为一个单位长度
8.8-8表示第80个百分位数距离20.65有0.8个单位
20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)表示在第九个区间起始位置20.65基础上，向右加0.8个单位长度，找到第80个百分位数
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片