YL2022-12-11 19:20:56
YL教材P158-第30题-为什么这道题的分母是1/（1+X），而不是1/X？根据教材P113公式6，分母应该是1/X，但是根据教材P113-Example 11，分母却是1/（1+X），到底哪种情况下用哪种？
回答（1）
最佳
Evian, CFA2022-12-13 10:50:27
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
感谢提供原版书教材内容，如附图1
通常情况下随机变量求调和平均数，分母是Xi
但是随机变量是“利率”的情况下，分母是1+Xi
另外补充：
计算几何平均数，由于收益率可能是负值，在开方时需要保证数值为正，所以需要将收益率+1，其实有考虑本金的思想在，1元期初投资，一期利率是10%，那么期末会有1.1元的本金加利息
虽然算数平均数可以直接将收益率随机变量加总然后求平均，无需考虑1
但算数平均数考虑+1的情况，计算的结果也不会有差别
例如：2%和6%的平均数为4%，（2%+6%）/2=4%，或者（1+2%+1+6%）/2-1=4%
30题的解析，请参考附图2
----------------------
学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
- 评论（0）
- 追问（6）
- 追问
-
这道题的解答，怎么和同类型的另一题（https://www.gfedu.cn/squareques/id_778745.html）是有出入的？另一题中，说的是，因为return中有负数，所以才需要把return转化成1+return, 然后the harmonic mean return=(n/sum of reciprocals)-1?
- 追答
-
这道题的解答，怎么和同类型的另一题（https://www.gfedu.cn/squareques/id_778745.html）是有出入的？
【回复】没有看出来哪里有出入
另一题中，说的是，因为return中有负数，所以才需要把return转化成1+return, 然后the harmonic mean return=(n/sum of reciprocals)-1?
【回复】无论收益率（作为研究对象，也就是随机变量）正负，都要将return+1然后计算平均（几何、算数、调和）
- 追问
-
回复的解答是：无论收益率（作为研究对象，也就是随机变量）正负，都要将return+1然后计算平均（几何、算数、调和）。但是，教材P110第4段，只提到收益率是负数的情况下，才需要把分母变成1+Xi？这是前后有出入的吧？
- 追答
-
如果仅对负数收益率+1，正数收益率不+1，那么同一组随机变量（收益率）中既有正数又有负数，该怎么办？全部收益率都要+1然后计算
- 追问
-
【您的答复】：如果仅对负数收益率+1，正数收益率不+1，那么同一组随机变量（收益率）中既有正数又有负数，该怎么办？全部收益率都要+1然后计算。
【我的疑问】：下面截图中，只有year 4的return是负数，那么仅对year 4的负return+1，其余年份的return不+1，怎么会造成同一组随机变量（收益率）中既有正数又有负数呢？还是没明白，为什么全部收益率都要+1然后计算？确实只有year 4 的收益率是负数啊
- 追答
-
对于所有的随机变量处理需要有一致性（要+1都+1），正如你截图中第三列，所有的收益率随机变量都是+1之后进行计算的
举一个简单的例子，如果未来三年投资的年收益率分别是2%，-5%，3%，那么三年的总持有期收益率是多少？
正确的计算过程是：(1+2%)x(1-5%)x(1+3%)-1=0.99807-1=-0.193%
而不是：2%x(1-5%)x3%=0.057%
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片