188****73492022-11-25 15:36:33
188****7349老师好，我想问下EAR=er-1里，EAR和r分别怎么理解？我第一次算这道题是认为HPR带入r里算EAR得出结果的，这样理解有什么问题？
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Evian, CFA2022-11-28 10:55:44
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
如果投资期为1年，期初投资1元，一年后期末收到本金和利息，则有以下公式：
1+EAR=e^rc=1+HPR
EAR：一年中真正赚到手的利息
rc：连续复利条件下的rc（题目一般会给出rc，然后加一个条件“continuously compounding ”）
HPR：非年化持有期收益率
题目中“continuously compounded return=rc”，“rc”的本质是一个期间收益率（可以理解为持有期收益率的另一种非年化表示形式，具体定义在以下截图，这里有个关键词“associated with a holding period return”），要求在“连续复利”条件下表示rc，我们可以有以下公式：
1+HPR=P1/P0=e^rc
结合题目：
Ln(186.75/208.25)=–0.10897 = –10.90%=rc（用P1和P0直接可以算rc）
rc求出来的r= –10.90%是一个非年化利率，可以根据时间按照求出年化利率（这个题目是1期，也就是1年的年利率，无需再年化）
如果 –10.90%对应的持有期不是1年而是15天持有期，那么365天持有期的rc´= –10.90%x(365/15)
具体思路是：
如果我们有一年期持有收益率rc，持有一年资产收益率公式有：1+HPR=e^(rc)
如果我们有两年期持有收益率rc，持有两年资产收益率公式有：1+HPR=e^(2xrc)
如果我们有半年期持有收益率rc，持有半年资产收益率公式有：1+HPR=e^(0.5xrc)
如果我们有15天持有收益率rc，持有一年资产收益率公式有：1+HPR=e^(rcx365/15)
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蔡雨卓2024-04-23 13:02:19
蔡雨卓如果-10.90%对应的是15天的利率，那年化利率为什么不是(1-10.90%）365/15-1 ?
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