胡同学
回答（1）
Evian, CFA2022-11-01 22:40:42
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
感谢反馈，题目我做了优化，加了两个内容“F0(T)”和”F3(T)"，中文解析已按照你的提问进行了优化~
题目没有问题，解析如下
习惯性站在long方思考，已知T=1，站在t=1/4时刻（理论上）
有了0时刻签订的这份合约，在未来到期时刻，我需要FP价格购买标的资产
此时再次签订一份合约，在未来到期时刻，我需要27.5价格购买标的资产
所以
合约带给我的价值在t=T时刻，是(27.5-FP)
合约带给我的价值在t=1/4时刻，是(27.5-FP)/(1+Rf)^(T-t)=(27.5-FP)/(1+4%)^(3/4)
换成short一方，需要加个负号
-(27.5-FP)/(1+Rf)^(3/4)
=(32-27.5)/(1+4%)^(3/4)
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还是不理解为啥S要参与折现呢？27.5的价格不就是3个月后的价格吗？把FP折现到3个月后，两者比较不就是payoff 么？
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我们不要把标的资产具体为“股票”
来看另一个例子，标的资产是一瓶矿泉水（S），将S在某一个时间点的价格记为“St”
现货价格（市场价格St）和合约约定好的价格FP有差别
t=0，我们long方，找小卖部老板short方，签订t=3（3个月后）时刻，以3元价格买1瓶农夫山泉250ml的矿泉水，无风险收益率3%
远期合约，估值时：
𝑉𝑙𝑜𝑛𝑔=(𝑆𝑡+𝑃𝑉C𝑡−𝑃𝑉B𝑡 )−𝐹𝑃/(1+𝑅𝑓)^(𝑇−𝑡)
时间到了t=2时刻，观察到市场1瓶农夫山泉250ml的矿泉水（5元）
我们持有这份远期合约的价值（合约能为我们省多少钱）
𝑉𝑙𝑜𝑛𝑔
=(𝑆𝑡+𝑃𝑉C𝑡−𝑃𝑉B𝑡 )−𝐹𝑃/(1+𝑅𝑓)^(𝑇−𝑡)
=(5元-没有持有收益和持有成本）-3/(1+3%)^(1/12)=5-2.99=1=2.01元
可以理解为我们long方现在t=2时刻，可以以2.99元的价格购买5元的标的资产，而2.01元（远期合约到期前带给long方的profit）是个浮盈，不能兑成现金，也就是我们long方不能真的去找小卖部老板short方要这个2.01元（远期合约给我们long方省下的钱=合约价值）
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转回来看本题
If three month later, the stock will be priced at $27.5 (F3(T))
题目给出的价格是27.5，这个价格不是三个月之后（t=1/4时间点）标的资产的市场价格，而是站在t=1/4时间点，再次签订一份远期合约，在t=1时刻买标的资产的价格
于是要将27.5从1时刻折现到1/4时刻
以下的推导想说明“为什么折现”
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