天堂之歌

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红同学2022-10-28 23:37:21

老师可以再解释一下为什么significancelevel是一类错误,以及一二类错误间此消彼长的关系吗谢谢

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回答(1)

Evian, CFA2022-10-30 20:52:14

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

拒真:alpha=P(H0x丨H0√)是一个条件概率,当H0为真,拒绝原假设的概率
(当原假设100%为真,而此时我们认为规定的alpha是尾部概率,这意味着我们抽到的样本数据有alpha的概率落在拒绝域,也就是拒绝原假设的概率)
1-alpha=P(H0√丨H0√)是一个条件概率,当H0为真,不拒绝原假设的概率
以上两个条件之和为1

取伪:当H0为假时,没有拒绝原假设,二类错误一般用Beta表示
Beta=P(H0√丨H0x)

Alpha和Beta都是条件概率,但是两者不相等。

如截图,alpha面积,是一个犯错误的概率,也就是H0是真的情况下,有α=alpha这个概率落在拒绝域,所以alpha是一个犯错误的概率

绿色Beta也是一个犯错误的概率,是Ha是真的情况下,拒绝Ha的概率。

显著性水平的那个“竖线”,分割了alpha和Beta,竖线左移,alpha↑,Beta↓;竖线右移,alpha↓,Beta↑
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