宇同学2022-10-14 11:31:48
宇同学看上述视频的时候，在理解方面出现了疑问。如果图所示，从大于总样本数N（N>30）中抽取多个样本n，并且组成样本组1，样本组2，样本组3·····样本组n，样本组1中X的均值记作X1，样本组2中X的均值记作X2，样本组n中X的均值记作Xn, 样本组1中方差σ记作σ1+样本组2中方差σ记作σ2+····样本组n中的方差σ记作σn. ①这里的μx'计算是否是用样本组1中的X的均值X1'+样本组2中X的均值X2'+样本组3中X的均值X3'·····+样本组n中X的均值Xn'的总和，(X1'+X2'+X3'+·····Xn')/样本组总数n，结果μx'趋近于服从正态分布的均值μ？如果μx'的计算方法错误，正确的计算方式是什么？ ②x'的方差(σx')^2为什么要除n，这里的n代表的时抽取的样本数n,还是总样本数N？ ③ (σx'）的计算方式是否为：（σ1+σ2+····σn）/样本组总数n？ ④如果③的计算方式错误，那么正确的计算方式是什么？
回答（1）
Evian, CFA2022-10-15 10:43:07
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
稍等我看一下
①这里的μx´计算是否是用样本组1中的X的均值X1´+样本组2中X的均值X2´+样本组3中X的均值X3´·····+样本组n中X的均值Xn´的总和，(X1´+X2´+X3´+·····Xn´)/样本组总数n，结果μx´趋近于服从正态分布的均值μ？如果μx´的计算方法错误，正确的计算方式是什么？
【回复】
黑色框ux拔，它是绿色样本均值数据集B的均值。没有错误。
②x´的方差(σx´)^2为什么要除n，这里的n代表的时抽取的样本数n,还是总样本数N？
【回复】绿色数据集B，其中每一个随机变量都是“样本均值”，随机变量的标准差（标准误）=样本均值的标准差=任意样本标准差/根号n，这里“任意”指的是蓝色样本的方差都是相同的（同方差，例如A1和A3的方差相同）
③ (σx´）的计算方式是否为：（σ1+σ2+····σn）/样本组总数n？
【回复】不是标准差的期望，不是标准差求和除以样本组总数
④如果③的计算方式错误，那么正确的计算方式是什么？
【回复】取σ1、σ2...σn中任意一个作为分子即可，因为σ1、σ2...σn都是相等的（我们假设了同方差）
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