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?2022-10-13 21:02:39

【u-2.58标准差,u+2.58标准差】的概率是百分之99,那么置信区间外的范围就是百分之0.1,那我估计一下【u-3标准差,u+3标准差】大概比百分之99要大,那么置信区间之外的概率肯定小于百分之0.1,那么置信区间外一侧的概率,不应该小于百分之0.05吗?但是和给的答案百分之0.13是不匹配的啊。

回答(1)

Evian, CFA2022-10-15 00:05:38

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

感谢提供截图信息!~

没有冲突,本题应该从“标准正态分布的累积概率”角度思考,而不是区间对应的概率。

答案给的数值是通过查表(单尾面积,这和题目问less than是对应的)得来的,你说的区间对应概率是估计值(双尾面积对应的中间部分概率)

如下图所示截图(Cumulative Probabilities for a Standard Normal Distribution标准正态分布的累积概率)标黄的部分表示累计概率
例如
F(3.0)=0.9987表示阴影部分的面积
同理
F(2.0)=0.9772
F(1.0)=0.8413

根据截图信息信息,可以得出:
区间:u-2.58σ~u+2.58σ,对应的面积是:1-F(2.58)=1-0.9951=0.0049,0.0049x2=0.0098=0.98%
区间:u-3σ~u+3σ,对应的面积是:1-F(3)=1-0.9987=0.0013,0.0013x2=0.0026=0.26%
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学而时习之,不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀,您的声音是我们前进的源动力,祝您生活与学习愉快!~

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