Geminy2022-09-27 09:43:44
Geminy老师，我想问一下，为什么按年算的时候，要把年利率折成EAR（有效年利率），但是按半年算的时候，直接用4%÷2，4%是银行的报价利率，也是名义利率，那4%÷2不也是报价利率？为啥按年算就用有效利率，半年就用成名义利率了呢？为啥按半年算时，利率不用年有效利率÷2，即4.04%÷2=2.02%？谢谢
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Evian, CFA2022-09-27 10:29:47
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
首先明确：
现金流（无论是年金中每一笔年金还是学费等问题）折现计算时，原则是“匹配”，这意味着现金流发生的频率和利率要匹配，例如“按月”发生的现金流匹配“月利率”，“按季度”发生的现金流匹配“季度利率”，“按年”发生的现金流匹配“年利率”。
其次是关于“报价利率”
4%是年报价利率，如果按照半年付息，那么每半年收到的真实利率就是4%/2=2%，而此时每年的真实利率不是4%而是EAR（4.04%）
最后是关于“利率除以频率”
只有报价利率可以直接除以某一个频率，例如4%的年报价利率，按半年付息，此时半年的（真实）利率为4%/2=2%
而EAR是一个复利利率，不可以直接除以一个频率，因为EAR不是平均发生在每一个小期间的
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只有报价利率可以直接除以某一个频率，例如4%的年报价利率，按半年付息，此时半年的（真实）利率为4%/2=2%
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关于上面这个描述，我想请教一下：
为什么“报价利率÷频率=真实利率”，而不是“报价利率÷频率=报价利率”，就是怎么经过除法运算，就从报价利率转为真实利率了，这里面是什么逻辑？
如果是这个逻辑，那为什么“真实利率*频率”又不能等于真实利率，例如我反乘回去，2%*2=4%就不是真实利率，而真实利率是4.04%。
谢谢老师。
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“真实”指的是“到手的利率”，结合例子说明
银行给的报价利率为4%
如果按半年付息，每半年拿到的利率就是2%，是4%/2
此时真实年利率不是4%，而是第一个半年拿到的2%，复利半年，假设第二个半年的2%，因为有“复利思想”到少的利率可以利滚利
如果按年付息，此时真实年利率是4%，因为一年发生一次，到手就是4%
报价利率一般是一个年名义利率，因为有不同的付息频率，所以有不同的年真实利率EAR。
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