173****63662022-09-23 14:28:08
173****6366多元回归的y与y cap 相关系数》0，而单元回归的X与Y的相关系数有正负？R^2开根后=R所以R》0，但从原理上如何理解?R》0，不就意味Y与Y cap 不会负相关，这怎么理解？
回答（1）
Evian, CFA2022-09-23 15:22:46
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
多元回归的y与y cap 相关系数>0，而单元回归的X与Y的相关系数有正负？
【回复】嗯嗯，是的
R^2开根后=R，所以R>0，但从原理上如何理解R>0，不就意味Y与Y cap 不会负相关，这怎么理解？
【回复】
从数值上看，R²开方后=multiple R>0。multiple R=X和Y相关系数的绝对值。
如果判断X和Y相关系数的正负号，可以根据斜率判断
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好的，前面的我理解了，后面我的意思是多元回归的Y与Ycap的相关系数R为什么一定大于等于0？抛开R^2开跟后的数学运算，大于等于0是怎么推导出来的？
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一个数值如果可以开方，那么这个数一定大于等于0，开方之后得到的结果也是大于等于0
于是R²是一个大于等于0的数值，multiple R也是大于等于零
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这还是数学计算的逻辑，我的意思是推导中有无可以证明的方法或现实中理解的意义？
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R²计算的公式中，分子分母都是大于0的数值，所以R²一定大于0
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