Evian, CFA2022-09-19 19:12:28

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

嗯嗯，是的，你说的对。

概率分布函数F(x)：

给出取值小于某个值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（对于离散型变量）

掷骰子x的取值范围是123456这六个数字

F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2


概率密度函数f(x):
是F(x)的求导函数，f(x)与分布围成的面积表示概率，是取到小于等于x的所有随机变量的概率。

所以有sum f(xi)=1
在掷骰子的例子中，取到123456这6个数字的概率和为100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
.
.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
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