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咕同学2022-09-11 13:56:26

在多个组合的方差里,怎么计算有多少个cov?

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回答(1)

Evian, CFA2022-09-13 09:57:00

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

例如我们有5个资产,已知它们的“协方差矩阵”如下图,除了方差项,在计算组合方差时,有多少个特有的(不重复的)协方差项。需要注意的是,协方差是关于表格的对角线对称的,例如COV1,2和COV2,1是相同的,所以算一个,不是两个。

横竖都是5,于是有25个格子(5²=25),减去中间对称轴的方差项5个,剩余20个格子,然后除以2排除重复的协方差项,最后剩余10个独有的协方差项

推广,如果有n个资产,独有的协方差项有:(n²-n)/2
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