小同学2022-09-04 16:23:44
小同学相关系数=cov12/1和2的标准差，beta也等于cov/市场的方差，这两个是一样的哦，但是，covim又等于相关系数*i的标准差*m的标准差。能麻烦帮忙梳理一下之间的关系么？
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Evian, CFA2022-09-05 10:57:50
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
Beta=Cov(i,m)/σ(m)²=σ(m)σ(i)ρ(i,m)/σ(m)²=σ(i)ρ(i,m)/σ(m)
ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)
相关系数和Beta不一样，相关系数的分母是两个随机变量标准差之积σ(x)σ(y)，Beta的分母是市场组合收益率标准差的平方σ(m)²
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ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)这个我没懂， 不是求ρ(x,y)吗？怎么等式后面还有σ(x)σ(y)ρ(x,y)呀？
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以上的内容是对Beta和ρ的拆解
Beta=Cov(i,m)/σ(m)²=σ(m)σ(i)ρ(i,m)/σ(m)²=σ(i)ρ(i,m)/σ(m)
ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)=ρ(x,y)
如果i和m分别对应x和y
那么有Beta=ρ(x,y)σ(y)/σ(x)
当x和y的标准差相同时（σ(y)=σ(x)），Beta=ρ(x,y)
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就是这里连等式怎么会是ρ(x,y)等于σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)这个地方，我不明白。谢谢。 ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)=ρ(x,y)
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ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)=ρ(x,y)
1.ρ(x,y)
2.Cov(x,y)/σ(x)σ(y)
3.σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)
4.ρ(x,y)
这四个部分都相等
2和3的的分子相等Cov(x,y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)
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1和4不是一样的吗？
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嗯嗯，是的，是对“ρ(x,y)=Cov(x,y)/σ(x)σ(y)=σ(x)σ(y)ρ(x,y)/σ(x)σ(y)=ρ(x,y)”的拆解
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