Evian, CFA2022-08-25 19:00:28

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

slope的自由度就是误差项的自由度，这个怎么理解呢？
【回复】
单元回归斜率b1cap的自由度是“n-2”，这是一个规定的数值，原版书解释原因（如下截图）。

可以理解为：
随机误差项自由度为n-k-1，是含有n个观测值，k个自变量以及一个截距项的一般OLS问题的自由度。
最小二乘法OLS是在计算机跑回归的时候遵循的一个条件（残差的期望为0，残差的方差最小），我们不需要使用OSL求解，计算机帮我们得到最优拟合线，斜率是决定这条线的重要估计量。从这里可以发现残差可以决定斜率的大小，残差的自由度是斜率的自由度。

斜率存在不是说明回归做的好吗？
【回复】
斜率存在说明Y和X有线性关系
回归做得好不好→X是否可以很好解释Y→X是否很好的围绕在回归线周围，这个程度由R²描述

而regression项是对于Y可以解释的部分，为什么slope对应的是error也就是不能解释的部分呢？
【回复】
可以解释和不可以解释的部分是由ANOVA table中的数据（RSS和SST）说明，和“slope对应的是error”没有关系
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