189****68902022-08-24 17:25:54
189****6890回顾efficiency和consistency，感觉这两个性质不是一个意思吗？ 因为estimator的variance就直接和它的standard error的计算相关， 既然某个estimator的efficiency提高了=最小的方差，那么也就间接的说明这个estimator的标准误=前面那个最小方差开根号/n=也是最小，没问题吧?所以概念上一个估计量如果已经做到了最优的有效性那么肯定也做到了最优一致性，就2个性质相关联甚至可以说是一致的，对吗？
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Irene2022-08-24 18:19:27
Irene同学你好
你的理解一部分是正确的。因为估计量的三个性质之间都是互相关联的。
无偏性说明某种方法求出的估计量在真实值的周围波动，比如说总体均值是170，样本均值在170周围波动，代表E（样本均值）=总体均值
有效性是说，对于两个估计量来说，波动范围小（方差小）的那个，说明此种方法的估计量更集中于真实值附近，说明有效性较大。
一致性原理说明样本容量越大，求出的估计量越靠近真实值，波动越小，标准误越小。
比如说，当n=100时，我们找到某个估计量的最小的标准误=12，此时满足有效性。
但是随着样本容量n的上升（从100上升到150再到200），计算出的标准误不会小于12，而是一直等于12，此时标准误就没有变小的趋势，就不满足一致性。
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