Jessica2022-08-22 10:01:48

同学你好
不是默认两个国家的CPI是1，而是通过对基础公式的变形，把原来的汇率数值和CPI的数值都直接化简掉了，剩下的是有关于各个变化率之间的关系。

名义汇率与实际汇率的基础变化关系式：
FX real (d/f) = FX nominal (d/f) *CPIf /CPId，其中 d ，表示本国货币；f，表示外国货币

根据这个基本公式，可以变形得出变化率的公式：
变化后的实际汇率值 = （变化前的实际汇率值）×（1+实际汇率 (d/f) 的变化率） 
=[（变化前的名义汇率值）×（1+名义汇率(d/f) 的变化率）] ×[（变化前的CPIf）×（1+CPIf 的变化率）] /[（变化前的CPId）×（1+CPIf 的变化率）]
= （变化前的实际汇率值）×[（1+名义汇率(d/f)的变化率 ） *（1+CPIf 的变化率） /（1+CPId的变化率 ）]
因此，两边约掉同类项，可得到：（1+实际汇率 (d/f) 的变化率） =[（1+名义汇率(d/f)的变化率 ） *（1+CPIf 的变化率） /（1+CPId的变化率 ）]
于是有：实际汇率 (d/f) 的变化率 =[（1+名义汇率(d/f)的变化率 ） *（1+CPIf 的变化率） /（1+CPId的变化率 ）]-1