Jerry2022-08-08 18:13:14
Jerry请问老师，系统性风险β本质上是一个相关系数，那么就应该等于Covi,m/σi*σm，但是为什么β等于Covi,m/σm²？能不能讲一下β是怎么推导出来的？谢谢老师
回答（1）
最佳
Evian, CFA2022-08-08 19:20:22
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
请参考附图
----------------------
学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
- 评论（0）
- 追问（4）
- 追问
-
有几点不是很懂，不知道我理解得对不对：1、这个就是单因子模型X代表无风险利率rf，Y就是要求回报率，b1斜率就是β。2、再有就是这个协方差的运算法则是什么，感觉有点像对数ln的运算方式。3、为什么x和b1的协方差=0，x和误差项的协方差=0？
- 追答
-
1、这个就是单因子模型X代表无风险利率rf，Y就是要求回报率，b1斜率就是β。
【回复】不是。X和Y表示两组随机变量。结合你的附图公式，Y是E(Ri)单个资产的预期收益率，X是E(Rm)市场组合的预期收益率，Beta是X和Y之间做回归后得出的一个系数，画在图上就是“斜率”，也就是以下截图中直线的斜率
2、再有就是这个协方差的运算法则是什么，感觉有点像对数ln的运算方式。
【回复】协方差计算方式可以从公式理解
Xi ：1.1 1.9 3
Yi ： 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
Cov(X,Y)=[(1.1-2)(5.0-10)+(1.9-2)(10.4-10)+(3-2)(14.6-10)]/3=3
3、为什么x和b1的协方差=0，x和误差项的协方差=0？
【回复】协方差covariance可以理解为两个随机变量之间的变动关系。当其中一个随机变量是一个常数“b0”截距项的时候，另一个随机变量和这个常数是没有变动关系的，所以有截图中倒数第三行“=0”。误差项和X自变量没有关系，没有变动关系，所以协方差为0
- 追问
-
非常感谢老师的详细回答，大部分已经明白了，唯一就是截图当中箭头画出来的两个步骤不是很清楚。从上到下，第一个箭头，这个运算法则是什么？就是x与b0+b1X+误差项的协方差可以等同于x与他们各项协方差之和喽嘛。第二个箭头，b1为什么能直接就提取出来了呢？
- 追答
-
对应协方差的性质
第三
第二
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片