Evian, CFA2022-07-21 17:24:36

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

ABC是10,20,25题目的思路（截图1辅助）：
本题考查的知识点是“协方差矩阵”，题目大意：“如果一个投资组合里包含有5只股票，除了方差项，在计算组合方差时，有多少个特有的协方差项”请参考附图。其中，协方差是关于表格的对角线对称的，例如COV1,2和COV2,1是相同的，所以算一个，不是两个。

ABC选项尾345这个题目的思路：

multivariate normal distribution可以理解为多元正态分布，或者高斯分布，
一个正态分布（表示的是一组数据的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出来，
两个正态分布（表示的是两组数据的分布）只要知道“均值和方差”和“他们之间的相关系数”即可以表示出来，结果就是多元正态分布，因为此时涉及了两个分布，之间是有相关性存在的，需要用到相关系数。
所以如解析所示，当两组正态分布的数据容在一起形成一个新的正态分布时，应该是两个均值两个方差和一个相关系数，总共5个参数即可确定这个新的分布。

推广至n组正态分布的数据容在一起形成一个新的正态分布时，应该是：n均值，n方差，(n-1)n/2个相关系数。
(n-1)n/2求法：
n组数据的相关系数ρ有相同的，例如ρ(1,2)和ρ(2,1)，也有不同的，例如ρ(1,2)和ρ(1,3)，一共有多少个不同的ρ应用到呢，ρ表示的是两组数据之间的线性相关程度的量，那么本题相当于n个ρ中抽取2个ρ做组合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，运用到的是一级基础班数量科目中的贴标签/组合/排列的知识。
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