用同学2022-07-14 12:26:05
用同学关于F检验，在原假设等于0的时候，为什么有时候用双尾，有时候用单尾。
回答（1）
Evian, CFA2022-07-14 14:20:09
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
F检验和t检验是类似的
1.可以通过原假设的符号来判断“one-tailed test”还是“two-tailed test”
2.查表时，查的是单尾上的关键值。t学生分布是根据单尾概率查表关键值，F分布是根据自由度查表关键值。
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↑F分布查表
补一个t学生分布查表↓
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谢谢，我的问题就是关于F检验的，上述两个讲义中情形都是原假设等于0的，为什么一个用单尾一个用双尾？
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可以回答吗
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在你的截图中，对“多元回归”做检验时，因为MSR通常大于MSE，F-statistic通常是大于1的一个数值，例如大于20的一个检验统计量。
F检验的逻辑是我们想得到“模型解释力度好”，也就是F-statistic=MSR/MSE越大越好（拒绝原假设H0:模型解释力度差）
为了模型具有一定的解释力度，F-statistic应该和较大的关键值比较，也就是需要和右尾的关键值比较，此时这种情况下F检验通常对应单尾检验。
同理是对“独立性”进行检验，只有卡方检验统计量非常大的时候，才可以拒绝原假设。
如截图，原版书上的一句原话，意思就是Ha备择假设如果要成立，那么卡方值必须足够大（单尾检验，右尾单个拒绝域）
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当我们两个方差做检验时，因为无法判断两个方差谁大谁小，于是F检验统计量可能大于1，也可能小于1，于是这种情况下是双尾检验。
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