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林同学2022-07-10 09:53:04

为什么总体方差未知,t分布?中心极限定理不是说总体方差存在,样本均值就服从正态分布吗?那不应该是Zf分布?

回答(1)

Evian, CFA2022-07-10 21:58:53

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

强化班讲的这也PPT和基础班的一个图对应,截图呈现

1
中心极限定理的应用是用抽样来估计总体均值,中心极限定理(抽样很多次然后得出相应结论,如果总体方差数值已知,那么样本均值的标准差也就更容易确定,截图3中的红色框,构建置信区间会更加准确),而利用中心极限定理来估计,抽样仅抽1次

2
(截图蓝色图的左侧)大样本情况下可以直接用z分布查表构建置信区间,当然总体方差数值未知时t分布查表更加准确一些
由此可以看出大样本起到的作用(样本容量越大,估计更为准确)

3
(截图蓝色图的右侧)小样本情况下只有样本服从正态分布时,可以估计,方差已知直接用z分布查表构建置信区间,方差数值未知时t分布查表更加准确一些
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