112022-07-03 12:00:18
11比较1,4，是maturity 不一样, maturity risk premium=r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢价，这样算为什么不对？
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Evian, CFA2022-07-03 13:06:42
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
感谢贴给我截图！~
题目给出的利率或者溢价，都是按照“年”为单位来计算的，而不是总的债券到期的期限对应的利率或者溢价
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老师，还是不太懂，r1是2年期的年利率，r4是8年期的年利率，如果按照图片所示，计算出2年利率0.0404，8年的利率=0.3686，这个又错在哪里？
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不是复利之后，相减，再平均
我在固收讲义里找了一个简单的利率曲线的图，将案例题目中r1=2%和r2=4%这两个数字放在图中，也就是两组红色箭头（其中纵坐标表示yield 收益率）
如果要算r3，首先是“maturity=7，liquidity=high，default=low”，用线性插补法计算（近似而非精确）：(t7-t2)(r4-r1)/(t4-t1)+r1=5(4%-2%)/(8-2)+2%=3.67%
然后在3.67%的基础上，调整liquidity=low：3.67%-0.5%=3.62%
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是不是算错了，(r4-r1)/(t4-t1) ×(t3-t1)+r1=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +r1=3.67%, +liquidity premium, 3.67%+0.5%=4.17%
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嗯嗯，有道理！~
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然后，发现，线性插补法，实际算出来的和maturity risk premium=r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢价，其实是一样的，r3 high liquidity=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +2%=3.67%, r3=rs'+liquidity risk premium=3.67%+0.5%=4.17%, r3=r2+maturity risk premium=2.5% +(4%-2%)/(8-2) ×(7-2)=4.17%
结果是一样的，线性插补法的计算本质也是把maturity risk premium 按年份平均再乘以需要的年份，所以回到第一问，maturity risk premium, r2-r1/(y2-y1), 也是一种近似估计每一年的期限溢价？
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对呀，你列的式子是一样的，结果肯定是一样的，①2%加上②期限风险溢价（3.67%线性插补法）和③流动性风险溢价（0.5%）
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r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢价
r3 high liquidity=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +2%=3.67%
r3=rs'+liquidity risk premium=3.67%+0.5%=4.17%,
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r3=r2+maturity risk premium=2.5% +(4%-2%)/(8-2) ×(7-2)=4.17%
2.5%是2%+0.5%
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maturity risk premium, r2-r1/(y2-y1), 也是一种近似估计每一年的期限溢价？
嗯嗯是的，因为线性插补法就是利率曲线近似为直线，可以按照时间来成比例计算利率变动幅度
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