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189****68902022-06-28 23:23:26

可能问的有点奇怪,但是我想知道,只看2个资产做的组合, 在讲义上讲的correlation等于-1的时候,直接画成了2条分开的线。 请问之前相关系数没有那么小的时候那个曲线上点一点我还能看懂比如是45%和55%的比例,现在我截图并且点了3个点,概念上可以理解为上面那条斜边代表60%B和40%A,下面斜线的点代表75%A和25%B吗? 然后我最想问的是点在Y轴上的那个点,就是50/50吗?如果不是,是多少的比例,怎么算的呢?而且那不就是风险厌恶投资人最喜欢的吗,优先于任何那两条斜线上的比例组合了吧?

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最佳

Evian, CFA2022-06-29 10:22:46

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

 σp²=w1²σ1²+w2²σ2²+2w1w2COV1,2 = w1²σ1²+w2²σ2²+2w1w2σ1σ2ρ1,2
当相关系数ρ=-1时, σp=丨w1σ1-w2σ2丨

对应两条分开的线:
①σp=w1σ1-w2σ2
②σp=w2σ2-w1σ1

对应Y轴的交点
当 σp=0时, σp=w1σ1-w2σ2=0, w1σ1=w2σ2

如果要确定w1和w2,需要看 σ1和σ2的大小
----------------------
学而时习之,不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀,您的声音是我们前进的源动力,祝您生活与学习愉快!~

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追问
从最后那个“w1σ1=w2σ2”看懂了一点点, 假设a和b的方差一样,那么那个Y轴上的点就是50%+50%对码? 然后我想问,这个图里的X轴,是说的整个组合标准差在变大对吧? 那么第二条线之所以会向下倾斜,从你给的“σp=w2σ2-w1σ1”这里看, 就是要默认一开始就是σ1大于σ2对吗? 然后整体组合方差变大就是w1在变大w2在缩小这么个意思?(还是说和σ1大于σ2没关系,只是w1在超过w2?)
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1.假设a和b的方差一样,那么那个Y轴上的点就是50%+50%对码? 【回复】Y轴上的那个交点,对应的权重不一定是50%和50%,权重取决于σ1和σ2 2.然后我想问,这个图里的X轴,是说的整个组合标准差在变大对吧? 【回复】直线上的点=投资组合对应的点,看X轴数值越大,投资组合的标准差越大 3.那么第二条线之所以会向下倾斜,从你给的“σp=w2σ2-w1σ1”这里看,就是要默认一开始就是σ1大于σ2对吗? 【回复】嗯嗯是的。因为从所有风险资产中抽2个资产,其中一个资产的标准差大于另一个资产的标准差 4.然后整体组合方差变大就是w1在变大w2在缩小这么个意思?(还是说和σ1大于σ2没关系,只是w1在超过w2?) 【回复】嗯嗯是的。斜向上的线,说明投资组合的标准差在上升,说明标准差大的资产在增持。
追问
w1σ1=w2σ2
追问
“Y轴上的那个交点,对应的权重不一定是50%和50%,权重取决于σ1和σ2" 所以就算a和b的方差一样,也不一定前面的权重就是50/50? 最多只能说w1σ1=w2σ2?那么一个只有2个资产的组合,w1+w2肯定等于1 啊, 所以不是50/50吗?
追答
假设 σA=7% σB=4% 根据:wAσA=wBσB和wA+wB=100% 得出 wA=1-7/3 wB=7/3 wA和wB不是50%
追问
不是。。。。我前面每次问都是假设A和B标准差一样啊。
追问
请看截图
追问
123
追答
不好意思,我之前没有读懂你的假设 假设: σ1=σ2(和截图中的σ不一致,两个资产的标准差应该是一样的) w1=1-w2 w1σ1=w2σ2 那么w1=1-w2=w2=50%

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