长同学2022-06-19 11:38:43
长同学老师，衍生reading46原版书课后题39题能不能说一下
回答（1）
Evian, CFA2022-06-19 23:55:38
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
已知条件是看涨期权的执行价格X和期初标的资产S0是相等的。
如果标的资产的波动率下降，换句话说是u和d变化，u变小，d变大，这样波动率会变小。
在附图第一步中，一期二叉树的终点可以表示出标的资产的价格是S0分别乘以u和d，对应C+和C-，均是Max取大值，此时可以将公式中的X换为S0。
题目问的lower of the two pentential payoff values of the hedge portfolio是指C-这个部分，将会怎么变化。
在附图的第二步中，C-可以写成Max[0,S0x(d-1)]，其中d-1一定是小于0的数值，所以C-=0，无论波动率如何变化。
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如果标的资产的波动率下降，换句话说是u和d变化，u变小，d变大，这样波动率会变小。。。。。。。。老师，u和d不都代表波动率吗，那为什么您就一定说是u变小呢
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如果看成是u变小，那么d不就变大了吗
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题目给的条件是波动率变小，此时d升高，但是call option的下边分支对应的“C1-”就是一个确定的数值“0”，所以不变
如果波动率变大，这题还是选“不变”
对于call option来说，因为“S1-”一定小于S0，所以call option对应的“C1-”是一个定值“0”，Max[0, S0xd-X]=Max[0, S0xd-S0]=0
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