Evian, CFA2022-06-12 23:18:06

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

一个随机变量如果只有两个结果，那就认为它是伯努利随机变量，记为Y。
最简单的一个例子是抛硬币。抛硬币只有两种结果，一种结果是正面朝上（Y=1），一种结果是反面朝上（Y=0），因为抛硬币属于只有两种结果的随机变量，所以把它叫做伯努利随机变量。再比如有一个项目要做，结果有可能成功，也有可能失败，所以此时项目是否成功也属于伯努利随机变量。

如果研究员做n次独立伯努利实验，此时要研究n次试验中得到x次“Y=1”的概率，即n次试验中有x次成功的概率，可以用二项分布（binomial distribution）进行研究。
二项分布是n个独立的“是/非”试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次“是/非”试验又称为伯努利试验，即当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
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