HuangJingDe2022-06-09 11:32:20
HuangJingDe贴标签能否用组合排列来解决？理解起来也是蛮抽象的。老师能否帮忙解答一下
回答（1）
Evian, CFA2022-06-09 12:08:45
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
排列和组合都是贴标签的特殊形式，排列计次序，组合不计次序（过程如下，其中甲乙丙每组人数是我自己编的数字）
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首先要了解“贴标签”
1
有10名同学（ABCDEFGHIJ），分3组（甲乙丙），去汇演，布置教室，扫除。有多少种方法？
10！
2
在甲乙丙三组中，各有重复，例如，甲中ABC和BAC是一样的。怎么去重？
甲中一共有重复3!
用除法去重
10！除以3！
3
同理，去重已和丙。
10！除以3！然后再除以5！和2！
“贴标签”截图中，1234总共4步：
1 确定了分子 10!
2 去重“甲”组里的排序 是3！
3 去重“乙”组里的排序 是5！
4 去重“丙”组里的排序 是2！
总合234步 分母为3！5！2！
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排列permutation
指的是从n个数字中抽m个排序，其中m小于等于n
1
选m个数字贴标签，也就是“取出”和“未取出”两种标签，假设现在m为7
10!/(7!3!)
2
排序相当于阶乘，给分好组的人排序，因为m抽出的人顺序是重要的，7个人有7！中排序方法
3
于是最终从n个数字中出m个排序的计算结果就是10!/3!
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组合combination
从n个数字中抽m个不计次序，其中m小于等于n
1
选m个数字贴标签，也就是“取出”和“未取出”两种标签，假设现在m为7
10!/(7!3!)
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