追问

您说的这个我理解，我得意思是如果久期是一个敏感度，那么变量应该是利率和价格，久期是不会随变量的改变而改变的，您的意思是说长期来讲，久期也一样是会随着利率改变而改变的变量吗

追答

如果是平行移动，那么你的理解是正确的。因为久期这里是默认了这一个收益率变动幅度计算出来的。 如果是非平行移动就是不对的，因为收益率变动幅度不同，会得出不同的久期（key rate duration）

追问

您好，您这个就是答非所问了，我问得是为什么非平行移动久期就会变，老师说它本身是一个变量相对另一个变量的敏感度，那么另一个变量无论怎么变，无论是不是平行，是变动1%还是2%无论是五年，还是十年，它都不应该随之变化啊

追问

而且如果换一个角度思考，不同到期日的债权价格变化对利率变化的敏感度不同，那这个事情本身与是不是平行移动，应该也没关系吧，债权到期日不同所以久期不同，但是因为利率可能不是平行变化导致久期不同，我觉得这个道理说不通呀，可以麻烦解释一下吗

追问

这个不就是弹性的问题么，每一只债券应该都有不同的敏感度也就是deltaP/deltaY，这个应该为一个常数啊，D=deltaP/P÷deltaY，所以久期可以随着P的变化而变化，也可以随着期限的变化而变化，但是不应该随着deltaY的变化而变化啊

追问

而且随着到期期限t不同y基本上肯定不会平行移动啊，那导致久期不同的难道不是到期期限么，怎么会是平步平行的问题呢？而且就算平行，五年期的债券和十年期的债券duration就一样了吗？deltaY相等duration也不应该一样啊

追答

因为非平行移动的时候，收益率幅度变动是不同的，所以相对应的债券价格变动也是不同的。就比如很多题目都会告诉你久期是一个数值，比如说5，那么这里是默认了我所有期限的利率变动幅度是相同的，所以对应的债券价格变动幅度也是相同的，因此久期就是一个固定的数值。 而在非平行移动的情况，比如第一年，利率变动了2%，那么我算出来久期是5；第5年的时候，利率变动了6%，此时算出来的久期就是8；第10年的时候，利率变动了8%,此时算出来的久期是10.是这样的一个原理。而平行移动，我1年，5年，10年，利率变动都是2%，所以久期算出来就是5.

追问

那这个还是不对啊，不同期限的债券受利率影响的敏感性不同，不论五年期变动和一年期变动是否一样，它的Duration都应该不同吧，那为什么平行移动了就相同了？这个不对啊

追答

价格变动幅度一样，收益率变动量一样，因此计算出来的久期是一样的，可以参考下图讲义这个公式

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