追问

因为要在合同起始时间让value=0，那么买卖两边都要相等value，这个课上讲的是通过固定利息和浮动利息各自通过现金流反向推到一个P0，所以我在问，因为未来的浮动利息会变成多少是不知道的，所以怎么推导到一个p0是不是只能估算？这个估算的过程是不是就是叫replication？

追答

在0时间点可以定价，不需要估算 定价，定的是Swap的固定利率x（计算过程是二级衍生的重要知识点，一级不要求掌握，了解即可），举例：为一份1年期，每季度末交换现金流的支固定收浮动swap定价 在0时间点，找到红框里4个数据是市场浮动利率（每个市场都有市场利率报价的网站，例如shibor：https://www.shibor.org/shibor/index.html） 设未知x为每季度末固定利率 使得：PV固=PV浮 求x 这个定价的过程可以由复制replication来完成，具体：将1份swap拆成4份forward，每份forward对应每个季度末，分别交换一笔固定一笔浮动，4份forward在期初价值加总为0，等效swap期初价值为0

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追问

就是说通过你给的截图里的未来4期的利率，反推一个现值P0， 然后再用这个P0去套公式，算出一个固定的4期利率， 然后把这个lilv写在IRS的合同里，就是签的固定支付一方每期固定要付的， 至于未来这个IRS的价值会怎么变化，就是由未来4期真正的利率会和你截图里的利率相差多少来决定的，是这么理解吗？

追答

嗯嗯，非常到位

追问

网站上的四个远期利率，假设是对应的每个季度的，最开始的P0怎么算呢？是用一个par值1000去分别乘以这几个利率然后算出来每期付款数额吗？如果就用最简单的金融计算器cf功能输入4个cf，可是I要输入多少？是不是要把各自的payment除以1+r？第二季就是1+r二次方等等？那么截图里的银行给的利率，比如第二季的，因为他是年化利率，作为分母上的时候，直接套入二次方还是要除以2还是除以4然后再二次方？

追答

计算器用CF功能键无法求“swap rate”，但你的思路是对的 如果想理解swap payment可以参考附图，这个是二级衍生中需要学习的计算过程，不过一级中不需要掌握。 我们要知道这个swap payment（在附图中用C表示）是一个固定的值。以下内容可以作为了解： 假设现在站在收浮动，支出固定，利用一年4次付息的浮动债券和固定债券给swap定价。按照步骤，期初时间点，无论浮动换固定还是相反，参与的任意一方，支付与收到的钱在价值上是相等的。折现率是浮动利率，所以: 2 表示收到浮动，其中期初支出的是Nominal principal（NP）名义本金 1 表示支出固定，其中四个C和期末的NP的现值PV0 这两个值是相等的，1=2，等式中只有C不知道，可以求得C。

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追问

首先感谢Evian的拓展回答，老实说这个的理解虽然超纲但是对记忆非常非常有帮助， 因为不理解真的很容易搞混或者遗忘，谢谢你！ 我想问的是截图里2这条链，收到浮动利息的这条，黑色画圈里的每一笔蓝色箭头的值，是怎么算出来的？然后为什么右边，要算现值的时候，分母是有90/360次方，但是下面支付固定的求现值时候分母只有1+R，没有90/360,180/360这样的次方？

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追答

每个C在不同的时间点，在①中，折现用不同时间点的市场利率L90、L180、L270、L360 右上角P180是为了说明浮动利率债券在期初的限制PV就是notional principle名义本金（或者理解为面值）

追问

不是…你的截图里1的c是固定数额的，我问的是2里面每笔支付的浮息的数额，每个蓝色箭头它是怎么算出来的？

追答

②=NP=浮动利率对应现金流的现值 ①=固定利率对应现金流的现值 求C ②就是NP，涉及的每一笔浮动现金流=每一个浮动利率xNP，折现用对应的浮动利率折现，所以PV现值就是NP。例如现在买一个浮动利率债券，支付的价格就是本金/NP，到期收到本金/NP+浮动利息（浮动利息=浮动利息x本金）

追问

这里的黄色荧光笔划出的分子和分母是一样的， 那不就是相互抵消没有了吗？是不是写错了？ 然后左边的我看出来我问错了， 请教用固定支付的C数额区除以浮动利率去折现NP的问题， 是不是这样：从你给我的那个图的下面部分看了， 就是C除1+90/360XL90等等加起来？这就是⭕1的式子对吧？C是怎么知道的呢？ 你在最早的回答里说C是不知道，要求的，那么另外一条浮动支付的⭕2等式要怎么写才能求出C？

追答

没有写错哦（难理解，咱可以放二级学习嘛） 式子中只有C不知道，其余都可以知道

追问

式子左边还是NP，等于号右边如果不写固定利息的式子，写的是浮动， 老师能大概写个样子吗？不需要更多解释。

追答

式子两边是绿色框内容，等式左边是浮动利率对应现金流的现值PV=NP，等式右边是固定利率对应现金流的现值

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追问

绿色框的我已经看懂了，那是不是说一般情况下NP是默认给的已知条件信息？ NP不用求的吗？

追答

嗯嗯，是的，不用求NP NP是名义本金，用数字“1”代替即可，表示投资1单位资金