Hugo2022-06-01 10:28:21
Hugo第2小题，求样本协方差的时候，自由度为何是n-1？视频课一直让我觉得是n-2，因为在对总体相关系数进行假设检验中，t=(r-2)/sqrt((1-r2)/(n-2))，这个t分布的遵循的是自由度为n-2的分布，视频课里面老师讲的时候，就说是因为求协方差，里面有两个变量的均值，所以是两个限制条件。
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Evian, CFA2022-06-02 00:56:08
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
嗯嗯，这个问题很好！
通俗来讲，是和这两个量本身表达式有关系。
对于协方差公式可以化简（如附图）：
从这个式子可以看出，虽然公式里有一个减掉 y拔，但实际上计算并不需要减。所以这里实际上没有限制y，只限制了x。所以其对应自由度是n-1。
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