189****68902022-05-29 22:08:17
189****6890我知道不在一级考纲内，但是为了更好的理解本章节，烦请老师回答一下： 为什么parallel的Δy变化，是portfolio duration第二计算方式中不好的假设？ 既然每个债券的比重已经独特地算出了，而且对应的久期也算出了，本来久期就是每一单位利率的变化后价格的变化，那么人为的去控制y的变化有什么不对，得出每单位变量不就是为了计算人为控制不同量的利率变化后观察对应价格的变化吗？ 上课说这个曲线平行移动不符合实际，会导致更陡峭或者更平坦，是不是这么理解： portfolio中有1年期，2年期和5年期三只债券，1年期的利率变化1%，但是5年期的变化5%，导致曲线更陡峭？ 如果是，我觉得研究这个曲线根本对估算债券价格对应的变化没有任何意义啊，因为这里面2年期的可能利率下降了3%，这时候这个曲线就不是简简单单的更陡峭或者更平坦了吧，直接变成M型了，所以要说这个利率的曲线干吗呢，不明白？ 然后就是这个截图，既然说组合当中每个单只债券的久期不一样，利率变化量也不一致，那么一个一个算最后再加起来确实没错，但是为什么这里面，包括后面假设的全都平行一致变动利率的情况，都是不包括每只债券的比重的？！？！Portfolio的MD第二算法是每个久期要乘以对应比重再相加，但是为什么用了KRD之后就不再计算比重了，这个逻辑道理是什么？
回答（1）
Danyi2022-05-30 17:19:37
Danyi1. 为什么parallel的Δy变化，是portfolio duration第二计算方式中不好的假设？
既然每个债券的比重已经独特地算出了，而且对应的久期也算出了，本来久期就是每一单位利率的变化后价格的变化，那么人为的去控制y的变化有什么不对，得出每单位变量不就是为了计算人为控制不同量的利率变化后观察对应价格的变化吗？
因为实际情况利率的变动并不是平行移动的，这里是假设平行移动。所以对比实际来说是有误差的，所以是不好的假设。
2. 上课说这个曲线平行移动不符合实际，会导致更陡峭或者更平坦，是不是这么理解：
portfolio中有1年期，2年期和5年期三只债券，1年期的利率变化1%，但是5年期的变化5%，导致曲线更陡峭？
对的，可以这么理解。
3. 如果是，我觉得研究这个曲线根本对估算债券价格对应的变化没有任何意义啊，因为这里面2年期的可能利率下降了3%，这时候这个曲线就不是简简单单的更陡峭或者更平坦了吧，直接变成M型了，所以要说这个利率的曲线干吗呢，不明白？
通常突变的情况不是很多，都是会有一定的趋势的。所以只是一种估算，假设平行移动，也就是最普通的情况。如果不普通，的确假设平行移动无法很好地估计债券价格。
4. 然后就是这个截图，既然说组合当中每个单只债券的久期不一样，利率变化量也不一致，那么一个一个算最后再加起来确实没错，但是为什么这里面，包括后面假设的全都平行一致变动利率的情况，都是不包括每只债券的比重的？！？！Portfolio的MD第二算法是每个久期要乘以对应比重再相加，但是为什么用了KRD之后就不再计算比重了，这个逻辑道理是什么？
截图这里老师的意思是计算组合里面每一个债券的实际变动，用KRD。所以组合里面有多个债券时，还是每个债券都要用这种方法计算出来，然后再乘以各自的权重。
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3.“通常突变的情况不是很多，都是会有一定的趋势的。所以只是一种估算，假设平行移动，也就是最普通的情况。如果不普通，的确假设平行移动无法很好地估计债券价格。”
你的意思是，一般来说，portfolio里的各个不同时间长度的债券虽然会在利率的变化上各有不同，但是整体上方向不太会像我举例的一样形成M型或者W型？就是1-20年期的债券，大部分情况要么都利率上调，要么都利率下跌？只有中间上调或下跌的具体数值不一致？
4. “截图这里老师的意思是计算组合里面每一个债券的实际变动，用KRD。”所以在问，截图里老师写的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]这个公式是不是写错了，需要在每个KRDxΔy前面乘以各自年期债券占整个portfolio的权重？
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3.“通常突变的情况不是很多，都是会有一定的趋势的。所以只是一种估算，假设平行移动，也就是最普通的情况。如果不普通，的确假设平行移动无法很好地估计债券价格。”
你的意思是，一般来说，portfolio里的各个不同时间长度的债券虽然会在利率的变化上各有不同，但是整体上方向不太会像我举例的一样形成M型或者W型？就是1-20年期的债券，大部分情况要么都利率上调，要么都利率下跌？只有中间上调或下跌的具体数值不一致？
对的，可以这么理解。收益率的变动会由三部分构成：平行移动、平坦或陡峭、曲度。前两部分构成了基本上收益率变动的95%以上，曲度贡献了很少（也就是相当于你说的不规则），这部分知识点是二级的重点，内容是比较多的。
4. “截图这里老师的意思是计算组合里面每一个债券的实际变动，用KRD。”所以在问，截图里老师写的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]这个公式是不是写错了，需要在每个KRDxΔy前面乘以各自年期债券占整个portfolio的权重？
对的，还要在乘以各自的权重
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4、“对的，还要在乘以各自的权重”，首先视频4：40-7：00那就讲错咯？
然后为什么在说effective duration的时候，假设是平行移动，ok没问题，但是就直接把各自时长的债券KRD相加了？为什么不用把各自的KRD乘以比重再加起来呢？？
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是的，这里老师的意思是计算组合里面每一个债券的实际变动，如果组合里面有多个债券，那么还要乘以各自的权重。只是用一个债券举例说明。
就是各自时长的KRD相加就是总的effective duration。没有权重，只有算组合久期的时候是因为有多个债券，才有权重。
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“是的，这里老师的意思是计算组合里面每一个债券的实际变动，如果组合里面有多个债券，那么还要乘以各自的权重。只是用一个债券举例说明。”
能不能这么理解：一个portfolio有10个债券，分别对应maturity的期限是1-10年，而且每个债券的购买数量是1份1000元面值的，那么就是课上视频讲的portfolio duration以及effective duration？之所以他没有乘以权重的数字，是因为债券默认par都是1000元，所以各自比重在只买一份的情况下一样都是十分之一？
如果1-10年期的10个债券只要有一个的购买数量部位一份，那么就不能使用讲义上的公式而必须要带入权重的数字（portfolio和effective duration都是）？
在概念上portfolio的duration和effective duration是一样的吗，还是只有计算上一样？
Vito老师的视频里举例子的时候提了一句，我想把概念搞清：
他说“。。一个债券的1年到5年期利率变化。。”，这是在一段话中提到的，想知道A债券本身发行时候卖的1年期的，如果按别的时长来算，那就应该是形成了一个别的债券了吧？还是说因为发行方一致，同一个债券可以在概念时长的情况下还是被投资者视为同一个债券？什么叫“一个债券的1年期利率和5年期利率"？如果一个债券利率和时长都变了那就完全是另外一个债券产品了吧？
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组合久期的计算不看里面债券的期限是多少，它的权重是看每个债券占这些债券的总市值是多少计算的。所以这里你后面的理解都不对。组合久期计算举个例子见下图。
老师说的一个债券的1年到5年期利率变化，是说的市场利率的变化。市场利率1年到5年是会有变化的，因为市场利率实时变动。
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"老师说的一个债券的1年到5年期利率变化，是说的市场利率的变化。市场利率1年到5年是会有变化的，因为市场利率实时变动。"这里是不是这样理解：一个债券只有在发行时候的协议写着5年到期，那么在它到期之前的时间内才会有1-5年间的利率变动，就像之前学的那种1y2y等等？是不是如果一个债券发行时就只有2年的maturity，那就不存在该债券的“3-10年利率变动”？
“它的权重是看每个债券占这些债券的总市值是多少计算的。所以这里你后面的理解都不对。”看到了，portfolio的MD会算了，想问如果一个组合中有10笔债券，各自份数不一样，有的一份有的几百份，然后题目问的是effective duration，要怎么算？
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"老师说的一个债券的1年到5年期利率变化，是说的市场利率的变化。市场利率1年到5年是会有变化的，因为市场利率实时变动。"这里是不是这样理解：一个债券只有在发行时候的协议写着5年到期，那么在它到期之前的时间内才会有1-5年间的利率变动，就像之前学的那种1y2y等等？是不是如果一个债券发行时就只有2年的maturity，那就不存在该债券的“3-10年利率变动”？
对的，理解正确。
“它的权重是看每个债券占这些债券的总市值是多少计算的。所以这里你后面的理解都不对。”看到了，portfolio的MD会算了，想问如果一个组合中有10笔债券，各自份数不一样，有的一份有的几百份，然后题目问的是effective duration，要怎么算？
如果题目给出的是组合，让计算组合的有效久期，那么这里题干中给出的条件就会是：每个债券会给出effective duration。而不会像我刚刚截图题目中给出的是MD。
也就是说给MD时，让计算portfolio's MD；给effective duration，那么计算的是portfolio's effective duration。
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如果题目给出的也是组合中各债券的effective duration，那就等于说题目也默认了各债券的在不同年份上的利率变化也是平行的了？
如果是的话，撇开题目，一个组合，使用加权平均MD或者加权平均Effective Duration来估算价格变动是不是均不严谨/科学？那么这加权MD或加权ED方式的组合算出的2个敏感度，区别会很大吗，是否会有题目问哪种更精确/优势？
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如果题目给出的也是组合中各债券的effective duration，那就等于说题目也默认了各债券的在不同年份上的利率变化也是平行的了？
如果是的话，撇开题目，一个组合，使用加权平均MD或者加权平均Effective Duration来估算价格变动是不是均不严谨/科学？那么这加权MD或加权ED方式的组合算出的2个敏感度，区别会很大吗，是否会有题目问哪种更精确/优势？
是的，一级里面所有的久期都是假设利率是平行移动的。这种假设实际是不对的，因此引出了key rate duration的概念。
不会有问哪个更准确。加权MD或加权ED方式的组合算出的是一样的，都是平行移动。
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