189****72432022-05-25 19:44:41
189****7243the z-test is theoretically the correct test to use in those limited cases when testing the population mean of a normally distributed population with known variance.老师对于这句话我有个问题，更具中心极限定理，只要样本够大，总体方差存在，样本均值就服从正态分布，这样我们就可以用Z检验总体均值，我这个理解对么？如果对，那为何在以上英文中说Z检验是需要总体样本也要求正态分布呢？
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Evian, CFA2022-05-25 20:16:32
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
这句话应该是在描述下图红色框的情况，在小样本的情况下，已知总体正态分布且方差已知，可以用z检验
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英文题干里提到the population mean of a normally distributed population， 我主要是在问在Z或者T检验中，为何需要 ”a normally distributed population“呢？根据中心极限定理，即使Population n不是正太分布，满足一定条件他的Mean也是正态分布，是可以检验的。
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中心极限定理的应用（用随机变量样本均值来估计总体时）有前提条件：
1.样本容量大（一般认为大于30个）
2.方差已知
当样本容量不满足条件1时，可以讨论总体是否服从正态分布
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嗯嗯，我再确认下，如果小样本，总体是正态分布，总体方差已知，我是可以用Z来检验均值的是吧。
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嗯嗯，可以的，这也是截图中红色框框的意思
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谢谢来时的耐心解答，我搞清楚了
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