189****72432022-05-25 16:47:11
189****7243老师我在做题时遇到这道题（附件1图片，21题），我有几个问题：1.斯皮尔曼排序相关系数需要掌握么？2.这个和我们上课说的总体相关系数检验有什么区别？3.我看到解题中（截图二）的意思是不是指这个属于非正态分布小样本的情况，所以需要用非参数检验？4.对于非正太小样本不可估这句话，是否只适用于针对于单个均值的检验？
回答（1）
Evian, CFA2022-05-25 20:30:45
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
感谢你的截图~！
1.斯皮尔曼排序相关系数需要掌握么？
【回复】不需要
2.这个和我们上课说的总体相关系数检验有什么区别？
【回复】总体相关系数检验属于参数检验（如截图，假设总体服从正态分布）。spearman rank correlation属于非参数检验（研究的总体不服从正态分布）。
3.我看到解题中（截图二）的意思是不是指这个属于非正态分布小样本的情况，所以需要用非参数检验？
【回复】和非正态小样本没有关系。用非参数检验是因为研究的数据expense ratio和alpha不满足参数检验的要求，例如解析说的expense ratio有上下限且不可为负值。
4.对于非正太小样本不可估这句话，是否只适用于针对于单个均值的检验？
【回复】嗯嗯是的
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补充：
参数检验：假定数据服从某分布（一般为正态分布），通过样本参数的估计量（x±s）对总体参数（μ）进行检验，比如t检验、z检验、方差分析卡方检验。
非参数检验：不需要假定总体分布，直接对数据进行检验。由于不涉及总体分布的参数，故名「非参数」检验。比如我们学过的列联表的卡方检验。
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斯皮尔曼排序相关系数是研究变量的独立性的么？这和我们讲义里的Tests Of Independence里的内容有关系么？
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spearman rank correlation研究的是两个样本之间的相关系数，和“独立性检验test of independence”这个知识点没有关系
当我们研究总体不服从正态分布时，我们可以使用斯皮尔曼spearman rank correlation的方法计算相关系数r，斯皮尔曼秩相关系数是根据各自样本中两个变量（如X和Y）排序之后计算出来的
对于第二个问题：
2.这个和我们上课说的总体相关系数检验有什么区别？
【回复】总体相关系数检验属于参数检验（如截图，假设总体服从正态分布）。spearman rank correlation属于非参数检验（研究的总体不服从正态分布）。
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以下内容作为补充，因为其他同学问的挺多：
相关系数的检验 和独立性检验 不同
独立性检验是在研究两个东西之间是否相互影响，而不是两组数据之间的相关性。检验独立性，例如我们学过的列联表，判断分类之间是否相互影响。
1.单独研究从市场股票中抽取一只股票为成长股的概率
2.先把市场股票分为“a低风险股票”和“b高风险股票”，然后研究从b股票中抽取一只股票为成长股的概率
如果P(2)比P(1)高的离谱，说明“高、低风险股票”和成长股不独立
用列联表和卡方检验研究相关性的具体过程，CFA一级考纲（22年）是新增考点，如附图，在第六章Hypothesis Testing，Tests of Independence知识点。可在智能网课基础班数量第六章节找对应视频理解，老师讲的很细致，也有一个例题可以帮助理解。
而相关性指的是两组随机变量之间趋势的关系。
正相关：一组数据上升，另一组数据也上升
负相关：一组数据上升，另一组数据下降
如果知道数据之间的相关性，可以在投资的时候利用这些信息预测未来趋势，以便投资获利。
例如，市场收利率和债券价格这两组数据的相关性为负，理由是因为，债券定价思路是用未来现金流折现求和，折现率是市场收益率。折现率越高，定价债券越便宜，成反比。
如果要算他们的相关性，可以将市场收利率和债券价格这两组数据拿到手，然后导入计算机软件，相关系数就会出来。
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