JUN2022-05-16 02:02:21
JUN老师，有看到同学的提问在linear regression中，不管是b0cap、b1cap 、误差项或者ycap的检验，自由度都是n-2吗？ 怎么理解ycap的自由度是n-2? 那y的自由度呢？
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Evian, CFA2022-05-16 12:27:04
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
单元回归斜率b1cap、b0、Ycap的自由度是“n-2”，这是一个规定的数值，原版书没有解释原因。
我们通常认为其中的原因是：
随机误差项、自变量和应变量，他们的自由度是n-k-1，是含有n个观测值，k个自变量以及一个截距项的一般OLS问题的自由度。
单元回归k=1，加上截距项，一共有两个限制因素，所以自由度df=n-2
Y是真实数据，没有自由度，只有样本对应的估计量才有自由度
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老师，所以自由度要分具体情况讨论吗？应变量的自由度不是n-1吗，我记得是受到均值一个限制条件？
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嗯嗯是的，要分情况，讲义上有对比记忆的表格
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