wangdinghai回答（1）
最佳
Evian, CFA2022-05-15 12:41:51
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
如果随机变量Xi服从正态分布（z分布），那么可以写成：X~N(μ，σ²)，u是总体均值，σ²是总体方差，此时研究的是“随机变量Xi”
当样本容量n逐步上升，t学生分布是趋近于正态分布的一个分布，如图，红色表示t学生分布，随着n的增大（自由度df=n-1也增大），红色线趋近于黑色线（正态分布）
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补充：
简单理解：t分布会随着样本容量n的上升逐步趋近于正态分布。
具体思考，会涉及三个分布：
卡方分布：
U=Z1²+ Z2²+ Z3²+…+ Zn²
相当于“SS=sum of square”
F分布：
F =(U1/K1)/(U2/k2)=(SS1/df1)/(SS2/df2)=Var1/Var2
t学生分布
t=Z/√(U/K)=(Z-0)/√(U/K)=(Z-均值)/标准差 （标准化过程）
t分布是z标准正态分布的一个延伸，所有t学生分布可以被认为是标准正态分布的一般形式。换言之，标准正态分布是t学生分布的一种特殊形式。
因此，从t分布的定义式出发，可以简单理解为是对Z分布进行一个修正，这个修正过程，可以近似看成是一个标准化的过程。
在确定t学生分布时，是在标准正态分布（均值为0，方差为1）的基础上做调整，调整的时候只要知道自由度就可以确定对应的t学生分布啦
补充：
若n个相互独立的随机变量Z₁，Z₂，...,Zn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）
卡方分布可以简单理解为：卡方分布是由无数个标准正态分布的平方再求和后组成的分布
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